Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Δ có vtcp là (2;-1) và đi qua A(1;-3)
=>VTPT là (1;2)
PTTQ là:
1(x-1)+2(y+3)=0
=>x-1+2y+6=0
=>x+2y+5=0
b: Vì d vuông góc Δ nên d: 2x-y+c=0
Tọa độ giao của d1 và d2 là:
x+2y=8 và x-2y=0
=>x=4 và y=2
Thay x=4 và y=2 vào 2x-y+c=0, ta được
c+2*4-2=0
=>c=-2
Do \(\dfrac{1}{-3}=\dfrac{-2}{6}\ne\dfrac{1}{-10}\) nên 2 đường thẳng đã cho song song
Lời giải:Điểm M,N có vẻ không có vai trò gì trong bài toán.
Ta có: $\overrightarrow{u_{\Delta}}=(2,-1)$
$\overrightarrow{u_{d'}}=(a,b)$
\(\cos (\Delta, d')=\frac{\overrightarrow{u_{\Delta}}.\overrightarrow{u_d'}}{|\overrightarrow{u_{\Delta}}||\overrightarrow{u_d'}|}=\frac{2a-b}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}}=\cos 45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
$\Rightarrow a=3b$ hoặc $a=-\frac{b}{3}$
PTĐT $d'$ là:
$-x+3y=0$ hoặc $3x+y=0$
Tại sao từ cos 450=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) thì lại => a=3b hoặc a=\(\dfrac{-b}{3}\) ạ ?
a.
Gọi \(M\left(x;y\right)\in d\)
\(\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=3\Leftrightarrow\dfrac{\left|3x-4y+6\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-4y+6\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4y+21=0\\3x-4y-9=0\end{matrix}\right.\)
b.
Giả sử đường thẳng (d2) có dạng \(a\left(x+2\right)+b\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow ax+by+2a-3b=0\) (1)
\(\dfrac{\left|3.a-4b\right|}{5\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow2\left(3a-4b\right)^2=25a^2+25b^2\)
\(\Leftrightarrow7a^2+48ab-7b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7a=b\\a=-7b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;7\right);\left(7;-1\right)\)
\(\Rightarrow...\) (bạn tự thế vào (1) và rút gọn)
Gọi giao điểm là A, thay tọa độ tham số d1 vào d2:
\(t-2\left(2-t\right)+m=0\Leftrightarrow3t+m-4=0\Rightarrow t=\dfrac{-m+4}{3}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{-m+4}{3};\dfrac{m+2}{3}\right)\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt{\left(\dfrac{-m+4}{3}\right)^2+\left(\dfrac{m+2}{3}\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\end{matrix}\right.\)
b. Bạn không đưa 4 đáp án thì không ai trả lời được câu hỏi này. Có vô số đường thẳng cách đều 2 điểm, chia làm 2 loại: các đường thẳng song song với AB và các đường thẳng đi qua trung điểm của AB
c. Tương tự câu b, do 3 điểm ABC thẳng hàng nên có vô số đường thẳng thỏa mãn, là các đường thẳng song song với AB
b)
A. x-y+2=0
B. x+2y=0
C.2x-2y+10=0
D. x-y+100=0
c)
A. x-3y+4=0
B. -x+y+10=0
C. x+y=0
D. 5x-y+1=0
a/ \(\overrightarrow{AB}=\left(0;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB có 1 vtpt là \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;0\right)\) và 1 vtcp là \(\overrightarrow{u_{AB}}=\left(0;1\right)\)
- Phương trình tham số AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+0.t\\y=1+1.t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1+t\end{matrix}\right.\)
- Phương trình tổng quát:
\(1\left(x-4\right)+0\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-4=0\)
b/ Thay tọa độ x; y từ \(\Delta_1\) vào \(\Delta_2\) ta được:
\(3\left(5+i\right)-2\left(-3+2i\right)-26=0\)
\(\Leftrightarrow-i-5=0\Rightarrow i=-5\)
Thay \(i=-5\) vào pt \(\Delta_1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5-5=0\\y=-3+2.\left(-5\right)=-13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta_1\) cắt \(\Delta_2\) tại điểm có tọa độ \(\left(0;-13\right)\)
c/ Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(M;\Delta\right)=\frac{\left|3.2-4.3+4\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\frac{2}{5}\)
d/ Ta có \(\overrightarrow{n_{\Delta1}}=\left(1;2\right)\) và \(\overrightarrow{n_{\Delta2}}=\left(2;-1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{n_{\Delta1}}.\overrightarrow{n_{\Delta2}}=1.2+2.\left(-1\right)=2-2=0\)
\(\Rightarrow\Delta_1\perp\Delta_2\) hay góc giữa \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) bằng \(90^0\)
Cảm mơn bạn đã giúp đỡ mình rất nhiều