Question

[Lạc Lạc]

Câu 1: tính

a/ ( 5x- 4 )( 2x + 3 )

b/ \(\frac{x-4}{x-2}+\frac{5x-8}{x-2}\)

c/ \(\frac{x-9}{x^2-9}-\frac{3}{x^2+3x}\)

Câu 2: phân tích các đa thức sau thành nhân tủ:

a) 3xy+ 3y-2x-2

b/ 2x-2y-x² +2xy-y²

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC . Kẻ DE vuông góc với AC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, I là giao điểm của DM và AB.

a) Tứ giá AIDE, ADBM là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?

c ) Để AIDE là hình vuông thì tam giác ABC cần điều kiện gì? 

Answer 1

[shitbo]

\(\left(5x-4\right)\left(2x+3\right)=10x^2+15x-8x-12=10x^2+7x-12\)

\(b,\frac{x-4}{x-2}+\frac{5x-8}{x-2}=\frac{x-4+5x-8}{x-2}=\frac{6\left(x-2\right)}{x-2}=6\)

\(c,\frac{x-9}{x^2-9}-\frac{3}{x^2+3x}=\frac{x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\frac{3}{x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x^2-9x}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\frac{3x-9}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2-9x-3x+9}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2-6x+9}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}\)

Answer 2

[Lê Thị Cát Linh]

    CÂU 1 :

 a, ( 5x-4 ) ( 2x + 3 )

=  10x + 15x -8x -12

= 17x - 12 

 b, \(\frac{x-4}{x-2}\)+ \(\frac{5x-8}{x-2}\)

= \(\frac{x-4+5x-8}{x-2}\)

= \(\frac{6x-12}{x-2}\)

= \(\frac{6\left(x-2\right)}{x-2}\)

= 6

 c, \(\frac{x-9}{x^2-9}\)- \(\frac{3}{x^2+3x}\)

= \(\frac{x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)- \(\frac{3}{x\left(x+3\right)}\)

= \(\frac{\left(x-9\right).x}{x\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\)- \(\frac{3.\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

= \(\frac{x^2-9x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)- \(\frac{3x-9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

= \(\frac{x^2-9x-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

= \(\frac{x^2-12x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)