Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p nguyên tố p>3
=>p có dạng 6m+1 và 6m-1
Thay vào p^2+2012 chứng minh nó là hợp số nữa là xong bạn à.
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn.Cảm ơn bạn nhiều.
4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)
mà 3^6/9-81=0 => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0
\(x.f\left(x+1\right)=\left(x+2\right)f\left(x\right)\)
Thay \(x=0\):
\(\Leftrightarrow0=2f\left(0\right)\Leftrightarrow f\left(0\right)=0\)
Vậy \(x=0\)là nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=0\)
Thay \(x=\left(-2\right)\):
\(-2f\left(-1\right)=0\Leftrightarrow f\left(-1\right)=0\)
Vậy \(x=\left(-1\right)\)là nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=0\)
1) \(\left(x^2-4x+3\right)f\left(x+1\right)=\left(x-2\right)f\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)f\left(x+1\right)=\left(x-2\right)f\left(x-1\right)\)
Với \(x=1\): \(0=-1f\left(0\right)\Leftrightarrow f\left(0\right)=0\)do đó \(0\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).
Tương tự xét \(x=2,x=3\)có thêm hai nghiệm nữa là \(3\)và \(2\).
2) \(f\left(2\right)=4a-2+b=0\Leftrightarrow4a+b=2\)
Tổng hệ số cao nhất và hệ số tự do là \(a+b\)suy ra \(a+b=-7\).
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}4a+b=2\\a+b=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a=9\\b=-7-a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-10\end{cases}}\).
Áp dụng ta đc:
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}=\frac{5a+5b+5c}{a+b+c}=5\left(\text{vì: a,b,c khác 0}\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\c+a=2b\\a+b=2c\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=6\)
\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{3a+b+c}{a}-2=\frac{a+3b+c}{b}-2=\frac{a+b+3c}{c}-2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
Xét \(a+b+c\ne0\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Thay vào P ta được P=6
Xét \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b\)
Thay vào P ta được P= -3
Vậy P có 2 gtri là ...........
ta có:(x-1).f(x)=(x+4).f(x+8) với mọi x. (*)
=>(*) đúng với giá trị x=1
Với x=1 thay vào (*) ta được (1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
=> 0.f(1)=5.f(9) =>f(9)=0
=> x=9 là 1 nghiệm của f(x)
Thay f(9)=0 vào (*) ta được
(9-1).f(9)=(9+4).f(9+8) => 8.f(9)=13.f(17)
=>8.0=13.f(17) => 0=13.f(17)
=> f(17)=0
=>17 là 1 nghiệm của f(x)
vậy có ít nhất 1 nghiệm là số nguyên tố
tk mk nha bn
*****Chúc bạn học giỏi*****
Câu 1:
Ta có:
\(\left(2n^2-n+2\right)\div\left(2n+1\right)=n-1+\dfrac{3}{2n+1}\)
Để \(\left(2n^2-n+2\right)⋮\left(2n+1\right)\)
Thì \(3⋮2n+1\) Hay \(2n+1\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Vậy \(n=\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
Câu 2:
Thay \(x=2013\) vào đẳng thức ta có:
\(\left(2013-2013\right).f\left(2013\right)=\left(2013-2014\right).f\left(2013-2012\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)
Thay \(x=2014\) vào đẳng thức ta có:
\(\left(2014-2013\right).f\left(2014\right)=\left(2014-2014\right).f\left(2014-2012\right)\)
\(\Rightarrow f\left(2014\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2014\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) có ít nhất 2 nghiệm \(x=1;x=2014\)
Câu 3:
Ta có:
\(5\equiv1\) (\(mod\) \(4\)) \(\Rightarrow5^x\equiv1\) (\(mod\) \(4\))
\(\Rightarrow5^x+1\equiv2\) (\(mod\) \(4\)) \(\Rightarrow y=1\)
Thay vào đẳng thức trên ta có:
\(5^x+1=2\Rightarrow5^x=1\Rightarrow x=0\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Câu 4: Tìm x:
\(\left(x-2013\right)^{x+1}-\left(x-2013\right)^{x+10}=0\)
Cho mình hỏi thêm câu này nữa :))