Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1.
P= 2(x+y)(x-y)+(x-y)^2+(x+y)^2-4y^2
P= (x+y+x-y)^2-(2y)^2
P=(2x-2y)(2x+2y)
P=4(x^2-y^2)
câu 2.
a, x^3-2x^2-4xy^2+x= x(x^2-2x+1)-4xy^2
=x(x-1)^2-4xy^2
=x(x-1-2y)(x-1+2y)
b, (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24= (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
Đặt x^2+5x+4= a
Lúc đó: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24= a(a+2)-24
= a^2+2a-24
=a^2+2a+1-25
= (a+1)^2-5^2
= (a+1-5)(a+1+5)
= (a-4)(a+6)
mà ta đặt x^2+5x+4=a => (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24= (x^2+5x+4-4)(x^2+5x+4+6)
= (x^2+5x)(x^2+5x+10)
câu3. (x+2)^2= 4-x^2
=> (x+2)^2-4+x^2=0
=>. (x+2)^2-(2-x)(2+x)=0
=> (x+2)(x+2-2+x)=0
=> (x+2)2x=0
=> x+2=0 hoặc 2x=0
=> x=-2 hoặc x=0
1)P=2(x^2-y^2)+x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2-4y^2=2x^2-2y^2+2x^2+2y^2-4y^2=4x^2-4y^2 . 3) <=> x^2+4x+4-4+x^2=0
<=> 2x^2+4x=0 <=>2x(x+2)=0 <=>2x=0 hay x+2=0 <=>x=0 hay x=-2
\(1,P=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)+2\left(x^2-y^2\right)-4y^2\\ P=4xy+2x^2-6y^2\)
Bài 1:
\(P=2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-4y^2\)
\(=2\left(x^2-y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)-4y^2\)
\(=2x^2-2y^2-x^2+2xy-y^2+x^2+2xy+y^2-4y^2\)
\(=2x^2+4xy-7y^2\)
1.
\(A=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x-9-\left(x^2-9\right)+\left(2x^2-8\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+4}{x-3}\)
b.
\(A=2\Rightarrow\dfrac{x+4}{x-3}=2\Rightarrow x+4=2\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x=10\) (thỏa mãn)
2.
\(x^4+2x^2y+y^2-9=\left(x^2+y\right)^2-3^2=\left(x^2+y-3\right)\left(x^2+y+3\right)\)
\(1,=\left(x-y\right)^2:\left(x-y\right)^2=1\\ 2,P=\left(x+y+x-y\right)^2=4x^2\\ 3,=\left(x+1\right)^2=\left(-1+1\right)^2=0\\ 4,\)
Áp dụng PTG, độ dài đường chéo là \(\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Câu 1:
\(\left(x-y\right)^2:\left(y-x\right)^2\\ =\left(x-y\right)^2:\left(x-y\right)^2\\ =1\)
Câu 2:
\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x+y+x-y\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)
Câu 3:
\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2=\left(-1+1\right)^2=0\)
Câu 4:
Gọi hcn đó là ABCD có chiều dài là AB, chiều rộng là AD
Áp dụng Pi-ta-go ta có:\(AB^2+AD^2=AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Ta có: x2+y=y2+x
=>x2+y-y2+x=0
=>(x2-y2)-(x-y)=0
=>(x-y)(x+y)-(x-y)=0
=>(x-y)(x+y-1)=0
=>x-y=0 hoặc x+y-1=0
=>x+y=1(TH1 loại do x khác y)
ta có:A=x3+y3+3xy(x2+y2)+6x2y2(x+y)
=>A=(x+y)(x2-xy+y2)+3x3y+3xy3+6x2y2
=>A=x2-xy+y2+3x3y+3xy3+6x2y2
=>A=(x+y)2-3xy+3x2y(x+y)+3xy2(x+y)
=>A=1-3xy+3x2y+3xy2
=>A=1+3xy(-1+a+b)
=>A=1+3xy(-1+1)
=>A=1+3xy.0
=>A=1
Vậy A=1 khi x2+y=y2+x và x khác y.
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
Câu 3 :
( x + 2 ) 2 = 4 - x 2
\(\Leftrightarrow\) ( x + 2 ) 2 = ( 2 - x ) ( 2 + x )
\(\Leftrightarrow\) ( x + 2 ) 2 - ( 2 - x ) ( 2 + x ) = 0
\(\Leftrightarrow\) ( x + 2 ) ( x + 2 - 2 + x ) = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x . ( x + 2 ) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 0 hoặc x = -2 .
phynit bài này đúng không ạ