K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2021

Câu 1:

\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)+5\\ =\left(2x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2+5\ge5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y\\x=2\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

Câu 2:

Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó \(MN=\dfrac{1}{2}BC=3\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC và MN=1/2BC

=>MN=3cm

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot6=24\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứgiác AHBE co

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

Do đó: ABFC là hình thoi

29 tháng 10 2021

Câu 1:

Vì M,N là trung điểm AB,BC nên MN là đtb tg ABC

Do đó \(MN=\dfrac{1}{2}AC=8\left(cm\right)\)

Câu 2:

Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEMF là hcn

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB

nên HM=AM=MB

Ta có: ΔAHC vuông tại H 

mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

nên HN=AN=NC(3)

Ta có: MA=MH

nên M nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: NA=NH

nên N nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực của AH

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

hay MN//HI

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

I là trung điểm của BC

Do đó: MI là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(MI=\dfrac{AC}{2}=AN=NC\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra MI=HN

Xét tứ giác MNIH có MN//HI

nên MNHI là hình thang

mà MI=HN

nên MNHI là hình thang cân

Ai giúp em với ạ, cần gấp 3 bài dưới Bài 1. Cho ABC có cạnh BC = 6cm. Các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại I.a) Tính độ dài DE.b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của IB và IC. Chứng minh tứ giác DEMN là hình bình hành.Bài 2.  Cho ABC có AD là phân giác. Vẽ DE // AC (E  AB), DF // AB (F  AC).a) Tứ giác AEDF là hình gì?b) ABC cần có thêm điều kiện gì để AEDF là hình vuông?Bài 3. Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là...
Đọc tiếp

Ai giúp em với ạ, cần gấp 3 bài dưới 

Bài 1. 

Cho ABC có cạnh BC = 6cm. Các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại I.

a) Tính độ dài DE.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của IB và IC. Chứng minh tứ giác DEMN là hình bình hành.

Bài 2.  Cho ABC có AD là phân giác. Vẽ DE // AC (E  AB), DF // AB (F  AC).

a) Tứ giác AEDF là hình gì?

b) ABC cần có thêm điều kiện gì để AEDF là hình vuông?

Bài 3. Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.

a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành.

c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại F. Chứng minh F là trọng tâm của ABH

d) Gọi I là trung điểm của MK. Chứng minh 3 điểm C, I, F thẳng hàng.

2
5 tháng 11 2021

Một lần đăng 1 bài thoi nhe bạn

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có

D là trung điểm của AC

E là trung điểm của AB

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(DE=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)

19 tháng 10 2021

xét tg ABC 

AM=MB,BK=KC=>MK là đường trung bình tg ABC=>MK//AN

lại có BK=KC,AN=NC=>NK là đương trung bình tg ABC=>NK//AM

xét tứ giác AMKN

MK//AN,AM//NK=> AMKN là hình bình hành

13 tháng 11 2023

5 tháng 11 2018

MN = 1 / 2 BC 

ó gợi ý đấy mình hơi bận nên không ghi roc ược sorry

5 tháng 11 2018

ukm, k sao đ