Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(BC=HC+BH=16+9=25\left(cm\right)\)
Tam giác \(AHC\) và \(AHB\) vuông tại \(H\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC^2=HC^2+HA^2\\AB^2=AH^2+HB^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=HC^2+AH^2+AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow BC^2=HC^2+2AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow25^2=16^2+2AH^2+9^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{25^2-16^2-9^2}{2}}=12\)
Trở lại điều kiện ban đầu: \(\hept{\begin{cases}AC^2=HC^2+AH^2\\AB^2=HB^2+HA^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=\sqrt{16^2+12^2}=20\\AB=\sqrt{9^2+12^2}=15\end{cases}}\)
b) Khi đã có số đo all cạnh thì cm rất dễ thôi
\(\hept{\begin{cases}AH^2=12^2=144\\HB.HC=16.9=144\end{cases}}\Rightarrowđpcm\)
\(\hept{\begin{cases}AB^2=15^2=225\\BC.HB=9.25=225\end{cases}}\Rightarrowđpcm\)
a ) BC=HC+BH=16+9=25 ( cm )
Tam giác: AHC và AHB vuông tại H
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC^2=HC^2+HA^2\\AB^2=AH^2+HB^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=HC^2+AH^2+AH^2=HB^2\)
\(\Rightarrow BC^2=HC^2+2AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow25^2=16^2+2AH^2+9^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{25^2-16^2-9^2}{2}=12}\)
Trở lại điều kiện ban đầu:\(\hept{\begin{cases}AC^2=HC^2+AH^2\\AB^2=HB^2+HA^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=\sqrt{16^2+12^2=20}\\AB=\sqrt{9^2+12^2=15}\end{cases}}\)
B ) KHI ĐÃ CÓ SỐ ĐO ALL CẠNH THÌ CM RẤT DỄ LÀM THÔI:
\(\hept{\begin{cases}AH^2=12^2=144\\HB.HC=16.9=144\end{cases}}=đpcm\)
\(\hept{\begin{cases}AB^2=15^2=225\\BC.HB=9.25=225\end{cases}}=đpcm\)
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
> 
Bạn tự vẽ hình ra hì. Mình vẽ ko được
Bài làm
Tam giác AHB vuông tại H: AH^2+HB^2=AB^2
Tam giác AHC vuông tại H:AH^2+HC^2=AC^2
Tam giác ABC vuông tại A:BC^2=AB^2+AC^2
BC=HB+HC=9+16=25
BC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HC^2=2AH^2+HB^2+HC^2=25^2=625
2HA^2+9^2+16^2=625
2HA^2+337=625
2HA^2=288
HA^2=144
HA=12