Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
Suy ra: MA=MB và OA=OB
hay ΔOBA cân tại O
b: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOE}\) chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBD
Suy ra: OD=OE
Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
AD=BE
\(\widehat{MDA}=\widehat{MEB}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
Suy ra: MD=ME
c: Ta có: ΔODE cân tại O
mà OM là phân giác
nên OM vuông góc với DE
Bài làm
a) Xét tam giác AOM và tam giác OBM có:
\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)
Cạnh huyền: OM chung
Góc nhọn: \(\widehat{MOA}=\widehat{MOB}\)( Vì OM là tia phân giác của góc xOy )
=> Tam giác AOM = tam giác OBM ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> MA = MB ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác OAM = tam giác OBM ( Theo câu a )
=> OA = OB ( hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác OAB cân tại O
c) Xét tam giác EBM và tam giác DAM có:
\(\widehat{EBM}=\widehat{DAM}=90^0\)
BM = MA ( chứng minh trên )
\(\widehat{EMB}=\widehat{AMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> Tam giác EBM = tam giác DAM ( g.c.g )
=> ME = MD ( hai cạnh tương ứng )
d) Vì tam giác EBM = tam giác DAM ( theo câu d )
=> BE = AD ( hai cạnh tương ứng )
Ta có: OB + BE = OE
OA + AD = OD
Mà OA = OB ( tam giác OAB cân tại O )
BE = AD ( chứng minh trên )
=> OE = OB
Gọi gia điểm của Om và ED là Z
Xét tam giác OZE và tam giác OZD có:
OE = OB ( cmt )
\(\widehat{EOZ}=\widehat{ZOD}\)( OM là tia phân giác của góc xOy )
Cạnh OZ chung
=> Tam giác OZE = tam giác OZD ( c.g.c )
=> \(\widehat{OZE}=\widehat{OZD}\)( Hai góc tương ứng )
Ta có: \(\widehat{OZE}+\widehat{OZD}=180^0\)
Mà \(\widehat{OZE}=\widehat{OZD}\)
=> \(\widehat{OZE}=\widehat{OZD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> OZ vuông góc với ED
Hay OM vuông góc với ED ( đpcm )
# CHúc bạn học tốt #
a) Dễ dàng chứng minh được hai tam giác \(\Delta OAM=\Delta OBM\left(ch-gn\right)\)
Thật vậy có :
+) OM chung
+) \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Suy ra có hai cạnh tương ứng là MA = MB
b) Tam giác OAB là tam giác cân tại O vì có OA = OB \(\left(\Delta OAM=\Delta OBM\right)\)
c) Xét hai tam giác vuông \(OBD\)và \(OAE\)
+) OB = OA
+) Chung góc \(\widehat{AOB}\)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo : \(\Delta OBD=\Delta OAE\)(cgv - gn kề cgv)
Suy ra OD = OE mà OA = OB nên OD - OA = OE - OB hay AD = BE
Và góc ODB = góc OEA (hai góc tương ứng)
Từ đó suy ra được hai tam giác DAM = tam giác EBM ( cgv - gn kề cgv)
+) AD = BE
+) góc ADM = góc BEM
Suy ra MD = ME ( hai cạnh tương ứng)
a,b: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tạiB co
OM chung
góc AOM=góc BOM
=>ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB và MA=MB
=>ΔOAB cân tại O
c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
góc AMD=góc BME
=>ΔMAD=ΔMBE
=>MD=ME
tự kẻ hình nha
a) vì M thuộc tia phân giác của xOy=> M cách đều Ox,Oy=> MA=MB
xét tam giác OBM và tam giác OAM có
OBM=OAM(=90 độ)
OM chung
BOM=AOM( gt)
=> tam giác OBM= tam giác OAM(ch-gnh)
=> OA=OB( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác ABO cân O
b) vì M thuộc tia phân giác của góc xOy=>ME=MD
c) vì BD,AE,OM cùng giao nhau tại M
mà BD,AE là đường cao => OM là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
=> OM vuông góc với DE
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của trần thị thúy vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông BƠM có:
Cạnh huyền AM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow MA=MB;OA=AB\)hay tam giác OAB cân tại O.
b) Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông BME có:
AM = BM
\(\widehat{AMD}=\widehat{BME}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BME\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow MD=ME\)
c) Ta thấy OA = OB; AD = BE nên OD = OE
Vậy thì \(\Delta ODI=\Delta OEI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}\)
Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{OID}=\widehat{OIE}=90^o\) hay MO vuông góc DE.
c, cm : OM la trung truc cua DE . ai giup mik voii