Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Để \(\sqrt{x^2-8x-9}\) có nghĩ thì
\(x^2-8x-9\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-9x-9\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-9\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ge0\\x-9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge9\end{cases}\Rightarrow}x\ge9\)
\(or\orbr{\begin{cases}x+1\le0\\x-9\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-1\\x\le9\end{cases}\Rightarrow}x\le-1\)
\(Để\sqrt{4-9x^2}\text{có nghĩa}\)
\(\Rightarrow4-9x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}\le x\le\frac{2}{3}\)
\(b,\)\(\sqrt{\frac{2}{x^2}}\)
Căn thức xác định \(\Leftrightarrow\frac{2}{x^2}\)thỏa mãn đkxđ
\(\Rightarrow x^2\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne0\)
a) \(\sqrt{\frac{-5}{x^2+6}}\)
Để biểu thức có nghĩa thì \(x^2+6< 0\)
Mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+6\ge6\)(mâu thuẫn)
Vậy biểu thức này không xác định
\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)}-2=7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=9\\x-2=-9\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=11\\x=-7\end{array}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-7;11\right\}\)
\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)}-2=7\)
<=> \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=9\)
<=> \(\left|x-2\right|=9\)
<=> x - 2 = 9 hoặc x - 2 = -9
<=> x = 11 hoặc x = -7
\(\sqrt{x^2-4x+4}-2=7\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=9\Leftrightarrow\left|x-2\right|=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=9\\2-x=9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=11\\x=-7\end{cases}}\)