Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tóm tắt:
D = 4 m; vật cản có d = 60cm. SO = 2 m.
a) Tìm dtối
b) Giữa vật cản có lỗ dlỗ = 10 cm thì Stối = ?
Bài giải:
a) Ta có hình vẽ:
Vì vật sáng đặt giữa hai bức tường nên SO = 2m. Bán kính của vùng tối là A’I.
Ta có tam giác ∆ SAO ~ ∆ SA’I nên ta có:
S O S I = A O A ' I ⇒ A ' I = A O . S I S O = 30. 4 2 = 60 c m
Vậy đường kính vùng tối là dtối = 2.A’I = 2.60 = 120 cm.
b)
Khi trên tấm bìa có 1 lỗ tròn đường kính 10 cm, tức là bán kính lỗ tròn CO = 5 cm.
Ta có tam giác ∆ SCO ~ ∆ SC’I. Vậy ta có:
S O S I = C O C ' O ⇒ C ' O = C O . S I S O = 5. 4 2 = 10 c m
Vậy bóng tối trên tường là 1 hình tròn bán kính R = 30 cm và có 1 hình tròn sáng đồng tâm có bán kính r = 10cm.
Diện tích vùng bóng tối trên màn là S = π.R2 – π.r2 = π.(302 - 102) = 2512 cm2.
Tóm tắt:
D = ST = 2m;
a) tìm dtối biết d = 20 cm và SM = 50 cm.
b) MM1 =? Để d’tối = ½ dtối.
c) v = 2m/s tìm Vtối =?
d) vật sáng d1 =8cm. Tìm SM để dtối . Tìm Stối và Snửa tối.
Bài giải:
a) Ta có hình vẽ:
a) Bán kính vùng tối trên tường là PT. ST = 2m = 200 cm.
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên bán kính vùng tối là
⇒ I M P T = S M S T ⇔ P T = S T S M . I M = 200 50 . d 2 = 40 c m
Vậy đường kính vùng tối là dtối = 2.PT = 80 cm
b) Từ hình vẽ ta thấy để bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển tấm bìa về phía tường đến vị trí M1
Gọi P1T là bán kính bóng đen lúc này P1T = 1/2PT = 20 cm
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên
⇒ I 1 M 1 P 1 T = S M 1 S T ⇔ S M 1 = I 1 M 1 P 1 T . S T = 20 40 .200 = 100
Vậy cần di chuyển tấm bìa về phía tường một đoạn
M1M = SM1 - SM = 100-50=50 cm.
c) Khi tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s = 200 cm/s
và đi được quãng đường M1M = 50cm
thì mất thời gian t = M 1 M v = 50 200 = 0 , 25 ( s ) .
Cũng trong khoảng thời gian đó đường kính của vùng tối thay đổi một đoạn là
PP1 = PT – P1T = 80– 40 = 40 cm
Vậy tốc độ thay đổi của bán kính vùng tối là
V’ = P 1 P t = 40 0 , 25 = 160 c m / s = 1 , 6 m / s
d)
|
Gọi O là tâm, MN là đường kính vật sáng hình cầu, P là giao của MA’ và NB’ Ta có Δ P A 1 B 1 ~ Δ P A ' B ' ⇒ P I 1 P I ' = A 1 B 1 A ' B ' = 20 80 = 1 4 ⇒ 4 P I 1 = P I ' = P I 1 + I I ' ⇒ 3 P I 1 = I 1 I ' ⇒ P I 1 = I 1 I ' 3 = 100 3 c m
|
Ta lại có:
Δ P M N ~ Δ P A 1 B 1 ⇒ P O P I 1 = M N A 1 B 1 = 8 20 = 2 5 ⇒ P O = 2 5 P I ⇒ P O = 2 5 . 100 3 = 40 3 c m
mà OI1 = PI1 – PO = 100 3 − 40 3 = 60 3 = 20 c m .
Vậy cần đặt đĩa chắn sáng cách tâm vật sáng hình cầu là 20 cm
*) Gọi K là giao điểm của NA2 và MB2
Ta có
Δ K M N ~ Δ K A 1 B 1 ⇒ KO KI 1 = MN A 1 B 1 = 8 20 = 2 5 ⇒ KO = 2 5 KI 1 = 2 5 (OI 1 - OK) = 2 5 OI 1 - 2 5 OK ⇒ 2 5 O I 1 = 7 5 O K ⇒ O K = 2 7 O I 1 = 40 7 c m ⇒ K I 1 = 5 2 O K = 100 7 c m
Mặt khác ta có:
Δ K A 1 B 1 ~ Δ K A 2 B 2 ⇒ K I 1 K I ' = A 1 B 1 A 2 B 2 ⇒ A 2 B 2 = K I ' K I 1 A 1 B 1 = K I 1 + I 1 I ' K I 1 A 1 B 1 = 100 7 + 100 100 7 20 = 160 c m
Vậy diện tích vùng nửa tối là:
S = π . A 2 B 2 2 4 − π . A ' B ' 2 4 = π 4 ( A 2 B 2 2 − A ' B ' 2 ) = 3.14 4 ( 160 2 − 80 2 ) = 15.72 c m 2
a) Cao 24cm . Vì Ảnh ảo bằng vật
b) Khoảng cách 30cm . Vì vật sáng và ảnh ảo có vị trí đối xứng qua gương
c) 60cm . Vì ảnh xa gương 30cm vật xa gương 30cm nên từ khoảng cách từ vật đến ảnh bằng 30 + 30 = 60 ( cm )
Ảnh của vật AB qua gương là ảnh ảo .
ảnh đó cao 3,5 cm và cách gương 5 cm
Đặt một vật sáng AB cao 5cm, cách 1 gương phẳng 4m thì ảnh của vật có đặc điểm nào sau đây?
Ảnh thật, cao 5cm, cách gương 4m.
Ảnh ảo, cao 5cm, cách gương 4m.
Ảnh ảo, cao 5cm, cách gương 8m.
Ảnh ảo, cao 10cm, cách gương 4m.
Khi dời vật ra xa gương thêm 0,5cm thì khoảng cách giữa vật và gương là: \(d=2+0,5=2,5cm\)
Do ảnh của vật đối xứng với vật qua gương nên khoảng cách giữa vật và ảnh gấp đôi khoảng cách giữa vật và gương. Ta có khoảng cách này là:
\(D=2.d=2.2,5=5cm\)