K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2018

M A B C K H O D

Mk chỉ kịp làm câu a thôi sorry nha!

Dễ dàng chứng minh được tam giác MAB và tam giác MCD đều vuông góc tại M ( CM theo bài 7 chương I sách GK toán 9)

\(\Rightarrow Sin^2\angle MCD=Cos^2\angle MDC \)

\(\Rightarrow Sin^2\angle MAB=Cos^2\angle MBA \)

thay vào ta có: \(sin^2\angle MBA+ sin^2\angle MAB + sin^2\angle MCD+sin^2\angle MDC \)

\(=sin^2\angle MBA+ cos^2\angle MBA + cos^2\angle MDC+sin^2\angle MDC\)

\(=(sin^2\angle MBA+ cos^2\angle MBA) + (cos^2\angle MDC+sin^2\angle MDC)\)

\(= 1+1=2\)

17 tháng 4 2020

Câu c) là gì vậy, có lẽ là toán cực trị, GTLN?

a) Vì M thuộc (O) nên các tam giác BMA và CMD vuông tại M nên:

\(sin^2MBA+sin^2MAB+sin^2MCD+sin^2MDC\)

\(=\left(sin^2MBA+cos^2MBA\right)+\left(sin^2MCD+cos^2MCD\right)\)

\(=1+1=2\)

b) KOHM là hình chữ nhật nên: OK = MH
Mà MH2 = HA.HB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông MAB có MH đường cao)
và BH = AB - AH = 2R – AH
Suy ra \(OK^2=MH^2=AH\left(2R-AH\right)\)

1/Cho 3 số nguyên tố: a, a+k, a+2k (a>3,k thuộc N*). Chứng minh k chia hết cho 6.2/Giải phương trình: Căn(x-2) + Căn(y+2018) + Căn(z-2019) = 1/2(x+y+z).3/Cho (O;R).Vẽ hai dây AB,CD cố định và vuông góc nhau. M thuộc cung AC và nằm trên (O).K,H lần lượt là hình chiếu của M trên CD,AB. H là giao điểm của 2 dây AB và CD.a/Tính sin^2 gócMBA + sin^2 góc MAB + sin^2 góc MCD + sin^2 góc MDC.b/Chứng minh:OK^2 = AH.(2R - AH).c/Tìm vị trí...
Đọc tiếp

1/Cho 3 số nguyên tố: a, a+k, a+2k (a>3,k thuộc N*). Chứng minh k chia hết cho 6.

2/Giải phương trình: Căn(x-2) + Căn(y+2018) + Căn(z-2019) = 1/2(x+y+z).

3/Cho (O;R).Vẽ hai dây AB,CD cố định và vuông góc nhau. M thuộc cung AC và nằm trên (O).K,H lần lượt là hình chiếu của M trên CD,AB. H là giao điểm của 2 dây AB và CD.

a/Tính sin^2 gócMBA + sin^2 góc MAB + sin^2 góc MCD + sin^2 góc MDC.

b/Chứng minh:OK^2 = AH.(2R - AH).

c/Tìm vị trí của H để P = MA.MB.MC.MD có giá trị lớn nhất.

4/a/Cho (O;R) và đường thẳng d không đi qua (O).Lấy điểm M di chuyển được trên đường thẳng d. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MP,MQ của (O). Chứng minh: Khi M thay đổi vị trí trên đường thẳng d thì dây cung PQ luôn đi qua 1 điểm cố định.

b/Cho tam giác có cạnh lớn nhất bằng 2. Người ta lấy 5 điểm phân biệt trong tam giác này. Chứng minh: Luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không vượt quá 1. 

TỚ ĐANG CẦN GẤP LẮM. MONG CÁC BẠN GIẢI HỘ GIÙM MÌNH VỚI GHEN.CẢM ƠN NHIỀU NHIỀU !!!!!

0
30 tháng 6 2021

tứ giác AIMK có

góc AIM = góc AKM = 90 độ

suy ra AIMK là tứ giác nội tiếp