Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta thấy
$3^2\vdots 9$
$3^3=3^2.3\vdots 9$
......
$3^{20}=3^2.3^{18}\vdots 9$
$\Rightarrow 3^2+3^3+...+3^{20}\vdots 9$
$\Rightarrow A=3+3^2+3^3+...+3^{20}$ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
$\Rightarrow A$ không thể là số chính phương.
a) Xét các số có các chữ số tận cùng lần lượt là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 và lấy các con số cụ thể là 0 ; 1 ; 2 ; .... ; 9
Ta có :
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
Qua đó ta thấy 1 số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 và 8
b) Vì 1262 có chữ số tận cùng là 6
=> 1262 + 1 có chữ số tận cùng là 7 ( không phải số chính phương )
Ta có 10012 có chữ số tận cùng là 1
=> 10012 - 3 có chữ số tận cùng là 8 ( không phải số chính phương )
Ta có 112 và 113 đều có chữ số tận cùng là 1
=> 11 + 112 + 113 có chữ số tận cùng là 3 ( không là số chính phương )
Ta có 1010 có chữ số tận cùng là 0
=> 1010 + 7 có chữ số tận cùng là 7 ( không à số chính phương )
Ta có 5151 có chữ số tận cùng là 1
=> 5151 + 1 có chữ số tận cùng là 2 ( không là số chính phương )
A) \(3^2+3^3=9+27=36=6^2\) (là số chính phương)
b) \(5^2+6^2=25+36=61\) (không là số chính phương)
Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9+3^{10})+...+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90})$
$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+3^7(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$
$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+3^7+...+3^{87})$
$=13+40(3^3+3^7+...+3^{87})$
$\Rightarrow A$ chia 5 dư 3
Do đó A không là scp.
Ta có:
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{90}\)
\(3A=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{90}\right)\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{91}\)
\(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{91}-1-3-3^2-...-3^{90}\)
\(2A=3^{91}-1\)
\(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\)
Mà: \(3^{91}-1\) không phải là số chính phương nên \(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\) không phải là số chính phương
a) A = 3 + 32 + 33 + ... + 320
Do các lũy thừa của 3 từ 32 trở đi đều chia hết cho 9 => 32; 33; ...; 320 đều chia hết cho 9
=> 32 + 33 + ... + 320 chia hết cho 9
Mà 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=> A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương
Câu b tương tự
Kiến thức: một số chính phương là một số chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1
Bài giải
a) A = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 319 + 320
A = (3 + 32) + (33 + 34) +...+ (319 + 320)
A = (3.1 + 3.3) + (33.1 + 33.3) +...+ (319.1 + 319.3)
A = [3.(1 + 3)] + [33.(1 + 3)] +...+ [319.(1 + 3)]
A = 3.4 + 33.4 +...+ 319.4
A = (3 + 33 +...+ 319).4 chia hết cho 4
Vì A chia hết cho 4
Suy ra A là một số chính phương
b) B = 11 + 112 + 113
B = 11 + (112 + 113)
B = 11 + (112.1 + 112.11)
B = 11 + [112.(1 + 11)]
B = 11 + 112.12
Vì 112.12 chia hết cho 4
và 11 chia 4 dư 3
Nên B không phải là một số chính phương
Vậy B không phải là một số chính phương
a) A = 3 + 32 + 33 + ... + 320
Các lũy thừa của 3 từ 32 trở đi đều chia hết cho 9
=> 32; 33; ...; 320 chia hết cho 9
=> 32 + 33 + ... + 320 chia hết cho 9
Mà 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=> A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương
Câu b tương tự
A = 3 + 32 + 33 + ... + 320
Do các lũa thừa của 3 từ 32 đều chia hết cho 3 và 9
Mà 3 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
=> A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương
B = 11 + 112 + 113
Do các lũa thừa của 11 từ 112 trở đi đều chia hết cho 11 và 121
Mà 11 chia hết cho 11 mà không chia hết cho 121
=> B chia hết cho 11 mà không chia hết cho 121, không là số chính phương
Chú ý: 3 và 11 là số nguyên tố nên số chính phương chia hết cho 3 và 11 phải chia hết cho bình phương của nó
VD: số chính phương chia hết cho 8 (23) thì phải chia hết cho 16
Ủng hộ mk nha ^_-
Nếu A là số thập phân chính phương thì A bằng 72319.9599: cách tính: [-110*căn bậc hai(432246) , 110*căn bậc hai(432246)] (không chắc lắm)
Nếu B là số thập phân chính phương thì B bằng 38.249183: cách tính :-căn bậc hai(1463) , căn bậc hai(1463)