Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Với \(x=11\Rightarrow12=x+1\) ta có: \(x^{17}-12x^{16}+12x^{15}-....+12x-1\)
\(=x^{17}-\left(x+1\right)x^{16}+\left(x+1\right)x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+...+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{17}-x^{17}-x^{16}+x^{16}+x^{15}-x^{15}-x^{14}+...-x^3-x^2+x^2+x+1\)
\(=x+1\)
\(=12\)
Câu 2:
Do \(VT>0\Rightarrow VP>0\Rightarrow x>0\Rightarrow\) tất cả các biểu thức dưới dấu trị tuyệt đối đều dương, phương trình trở thành:
\(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+...+x+\frac{100}{101}=101x\)
\(\Leftrightarrow100x+\frac{1+2+3+...+100}{101}=101x\)
\(\Rightarrow x=\frac{100.101}{2.101}=50\)
Câu 3:
\(A=n^3-n+3\left(n^2-1\right)=n\left(n^2-1\right)+3\left(n^2-1\right)\)
\(A=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Do n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)
\(\Rightarrow A=\left(2k+4\right).2k.\left(2k+2\right)=8k.\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Do \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
\(\Rightarrow A⋮\left(8.6\right)\Rightarrow A⋮48\)
a) Với x = 11 <=> 12 = x+1
\(A\left(x\right)=x^{17}-\left(x+1\right)x^{16}+\left(x+1\right)x^{15}-...+12x-1\)
\(A\left(x\right)=12x-11=12.11-1=120\)
b) \(B=6x-6y+10-3ax+3ay+15a\)
\(B=6\left(x-y\right)+10-3a\left(x-y\right)+15a\)
\(B=6.5+10-3.a.5+15a\)
\(B=40\)
c)\(C=\frac{x-y}{x+6}=\frac{x-y}{x+x-2y}=\frac{x-y}{2\left(x-y\right)}=\frac{1}{2}\left(x-2y=6\right)\)
\(C=\frac{2x+6}{3x-2y}+\frac{2y-6}{4y-x}\)
\(C=\frac{2x+1-2y}{3x-2y}+\frac{2y-x+2y}{4y-x}\)
\(C=1+1=2\)
d) ta có : x-y-x = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-z=y\\x-y=z\\x=y+z\end{matrix}\right.\).Thay vào B, ta có :
\(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)
\(B=\frac{y}{x}.\frac{\left(-z\right)}{y}.\frac{x}{z}\)
B= -1
B(x) + C(x)=
( 12x4 + 6x3 - \(\frac{1}{2}\)X+ 3)+(-12x4 - 2x3 + 5x + \(\frac{1}{2}\))
=12x4 + 6x3 - \(\frac{1}{2}\)X+ 3-12x4 - 2x3 + 5x + \(\frac{1}{2}\)
=(12x4-12x4)+(6x3-2x3)+(-\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2}\))+3+5x
=4x3+3+5x
B(x) - C(x)=
( 12x4 + 6x3 - \(\frac{1}{2}\)X+ 3)-(-12x4 - 2x3 + 5x + \(\frac{1}{2}\))
=12x4 + 6x3 - \(\frac{1}{2}\)X+ 3+12x4 + 2x3 - 5x - \(\frac{1}{2}\)
=(12x4+12x4)+(6x3+2x3)+(-\(\frac{1}{2}\)- \(\frac{1}{2}\))+3-5x
=24x4+8x3-1+3-5x
=24x4+8x3+(-1+3)-5x
=24x4+8x3+2-5x
Các bạn ơi, đính chính lại nhé! Chỉ cần giải bài 1, 2a,2d và bài 3 là được rồi nhé, mình cảm ơn
1. Xét 32^9 và 18^13
ta có 32^9=(2^5)^9=2^45
18^13>16^13=(2^4)^13=2^52
vì 18^13>2^52>2^45 nên 18^13>32^9
2.
a, ta có A=10\(^{2008}\)+125=100...0+125(CÓ 2008 SỐ 0)=100..0125(CÓ 2005 CSO 0)
Vì 45=5.9 nên cần chứng minh A \(⋮5,⋮9\)
mà A có tcung là 5 nên A \(⋮\)5
A có tổng các cso là 9 nên A\(⋮\)9
vậy A \(⋮\)45
d, bn xem có sai đề ko nhé
3, A=(y+x+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=1/(x+y+z)=(y+x+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z)=2(x+y+z)/(x+y+z)=1/(x+y+z)( AD tchat của dãy tỉ số = nhau)
x+y+z=1/2 hoặc -1/2
còn lai bn tự tính nhé