Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-17;3;1;3;5;7;11;25\right\}\)
( giá trị là chỗ n-4 \(\in\){ -21;-7;...;21 } rồi + 3 nha bạn )
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)( vì 2n - 1 là số lẻ )
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
( giá trị là chỗ 2n-1 \(\in\){ -1;1 } rồi + 3 nha bạn )
- \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}\) nguyên
=>21 chia hết cho n-4
=>n-4\(\in\)Ư(21)
=>n-4\(\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
=>n\(\in\left\{-17;-3;1;3;5;7;11;25\right\}\)(1)
- \(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B nguyên thì \(\frac{8}{2n-1}\) nguyên
=>8 chia hết cho 2n-1
=>2n-1\(\in\)Ư(8)
=>2n-1\(\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
=>2n\(\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
=>n\(\in\left\{\frac{-7}{2};\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{9}{2}\right\}\)
Vì n là số nguyên nên n\(\in\left\{0;1\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) => n=1 thì A và B nguyên
n=1 => \(A=3+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{1-4}=3+\frac{21}{-3}=3+\left(-7\right)=-4\)
\(B=3+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2.1-1}=3+\frac{8}{1}=3+8=11\)
Kết luận:n=1 thì A=-4 và B=11
a) n-6 là bội của n+2
=> n-6 chia hết cho n+2
=> n+2-8 chia hết cho n+2
=> (n+2)-8 chia hết cho n+2
=> n+2 chia hết cho n+2 ; -8 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(-8)={-1,-2,-4,-8,1,2,4,8}
=> n thuộc {-3,-4,-6,-10,-1,0,2,6}
b) 2n+1 là bội của 2n-1
=> 2n+1 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1+2 chia hết cho 2n-1
=> (2n-1)+2 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 chia hết cho 2n-1 ; 2 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(2)={-1,-2,1,2}
=>n thuộc {0,-1}
a) Nếu \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\) thì \(x-1=3x+2\Leftrightarrow-2x=3\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\) (loại)
Nếu x - 1 < 0 => x < 1 thì \(-\left(x-1\right)=3x+2\Leftrightarrow-x+1=3x+2\Leftrightarrow-4x=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)(nhận)
Vậy x = -1/4
b) Nếu \(5x\ge0\) thì 5x = x - 12 => 4x = -12 => x = -3 (loại)
Nếu 5x < 0 thì -5x = x - 12 => -6x = -12 => x = 2 (loại)
Vậy không có giá trị của x
c) Nếu \(7-x\ge0\Leftrightarrow x\le7\) thì 7 - x = 5x + 1 => -6x = -6 => x= 1 (nhận)
Nếu 7 - x <0 thì x > 7 thì x - 7 = 5x+1 => -4x = 8 => x = -2 (loại)
Vậy x = 1
a) | x-1| = 3x + 2
TH1: x - 1 = 3x + 2
=> x - 3x = 2 + 1
-2x = 3
x = -3/2
TH2: x - 1 = -3x - 2
=> x + 3x = -2 + 1
4x = -1
x = -1/4
KL: x = -3/2; x = -1/4
các bài cn lại bn lm tương tự nha!
từ điều kiện suy ra \(\frac{y+z}{x}-1=\frac{x+z}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)1\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y}{z}\)
\(\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\Rightarrow\frac{y+z}{x}-\frac{x+z}{y}=0\)\(\Rightarrow\frac{y\left(y+z\right)-x\left(x+z\right)}{xy}=0\)
\(\Rightarrow y^2+yz-xz-x^2=0\Rightarrow y^2-x^2+yz-zx=0\)\(\Rightarrow\left(y+x\right)\left(y-x\right)+z\left(y+x\right)\)=0
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(x+y+z\right)=0\)\(\Rightarrow\)hoặc y-x=0 hoặc x+y+z=0 \(\Rightarrow\)x=y hoặc x+y=-z
giải tương tự ta có hoặc x=y=z hoặc x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y
*x=y=z thay vào biểu thức ta có bt=8
*x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y ta có bt =\(\left(\frac{x+y}{y}\right)\left(\frac{z+y}{z}\right)\left(\frac{x+z}{x}\right)\)=-1
Ta có :
\(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{\left(y+x\right)\left(z+y\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)
+ ) Nếu \(x+y+z\ne0\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(=\frac{\left(y+z-x\right)\left(z+x-y\right)\left(x+y-x\right)}{x+y+z}\)
\(=\frac{x+y+z}{x+y+z}\)
\(=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{cases}}}\)
Do đó , \(B=\frac{\left(y+x\right)\left(z+y\right)\left(x+z\right)}{xyz}=\frac{2z.2x.2y}{xyz}=8\)
+ ) Nếu \(x+y+z\ne0\text{thì}\hept{\begin{cases}x+y=-z\\x+z=-y\\y+z=-x\end{cases}}\)
Do đó , \(B=\frac{\left(-x\right).\left(-y\right).\left(-z\right)}{xyz}=-1\)
Vậy : \(B=-1\text{hoặc}B=8\)
\(A=\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}=\frac{2n-1-\left(n-14\right)}{n+8}=\frac{n+13}{n+8}\)
Để A thuộc Z thì \(n+13⋮n+8\Rightarrow n+13-\left(n+8\right)⋮n+8\)
\(\Rightarrow5⋮n+8\Rightarrow n+8\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-7;-3;-9;-13\right\}\)
OK
ta có:B=(-1)^n.(-1)^(n+1).(-1)^(2n+1)
=>B=(-1)^(n+n+1+2n+1)
=>B=(-1)^(4n+2)
=>B=(-1)^2.(-1)^4n
=>B=1.(-1)^4n
=>B=(-1)^4n.
VậyB=(-1)^4n.
Xin lỗi mọi người nhiều vì bấy lâu nay ko đăng câu trả lời nhé!~~
Mình bận lắm (^__^)
Ta co \(B=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{n+1}.\left(-1\right)^{2n+1}\)
\(=\left(-1\right)^{n+n+1+2n+1}\)
\(=\left(-1\right)^{4n+2}\)
Xet so mu \(4n+2=2.\left(2n+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow4n+2\)la so mu chan
Lai co \(B=\left(-1\right)^{4n+2}\)
\(=1^{4n+2}\)
Vay \(B=1\)