Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{2x+8}{5}-\frac{x}{5}\)
\(B=\frac{2x+8-x}{5}=\frac{x+8}{5}\)
Để B có giá trị nguyên
=> x + 8 chia hết cho 5
=> x + 8 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ;5 ;-5}
thế x + 8 vô từng ước của 5 rồi tìm x nha
\(C=\frac{2x+9}{x+3}-\frac{5x+17}{x+3}-\frac{3x}{x+3}\)
\(C=\frac{2x+9-5x+17-3x}{x+3}=\frac{-6x+9+17}{x+3}=\frac{-6x+16}{x+3}\)
Để C có giá trị nguyên
=> -6x + 16 chia hết cho x +3
=> (-6). x + (-18) + 34 chia hết cho x + 3
=> (-6) . (x + 3) + 34 chia hết cho x + 3
=> 34 chia hết cho x +3
=> x + 3 thuộc Ư(34) = {-1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -17 ; 17 ; -34 ;34}
còn lại giống bài đầu
c) \(\frac{2x+9}{x+3}-\frac{5x+17}{x+3}-\frac{3x}{x+3}=\frac{2x+9-5x-17-3x}{x+3}\)
\(=\frac{-6x-8}{x+3}=\frac{-2\left(3x+4\right)}{x+3}=-2.\frac{3x+9-5}{x+3}\)\(=-2.\frac{3x+9}{x+3}-\frac{5}{x+5}\)\(=-2.\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{5}{x+3}=-2.3-\frac{5}{x+3}=-6-\frac{5}{x+3}\)
Nói tương tự như câu a;
=> x+3 thuộc { -5; -1; 1; 5}
=> x thuộc { -8; -4; -2; 2}
a) \(\frac{x^2-3x+7}{x-3}=\)\(\frac{x\left(x-3\right)+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{7}{x-3}=x+\frac{7}{x-3}\)
Do \(\frac{x^2-3x+7}{x-3}\in Z\)và x thuộc Z => \(\frac{7}{x-3}\in Z\)=> 7 chia hết cho x- 3 => x-3 thuộc Ư(7)
=> x-3 thuộc { -7; -1; 1; 7}
=> x thuộc { -4; 2; 4; 11}
b) \(\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x-1}=x+1\)
Vậy giá tị x thuộc số nguyên thì \(\frac{x^2-1}{x-1}\in Z\)( x khác -1)
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
a)\(\frac{x+3}{x+5}=7\Leftrightarrow x+3=7\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x+3=7x+35\)
\(\Leftrightarrow-6x=32\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{16}{3}\)
b)\(\frac{2x-1}{3x+5}=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)=-2\left(3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-3=-6x-10\)
\(\Leftrightarrow12x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{12}\)
c)\(\frac{x+1}{4}=\frac{9}{x+1}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=6^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=6\\x+1=-6\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-7\end{cases}}}\)
d)\(\frac{6x-1}{2x+3}=\frac{3x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-1\right)\left(x+2\right)=3x\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2+12x-x-2=6x^2+9x\)
\(\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)
\(A=\frac{5x+9}{x+1}=\frac{5x+5+4}{x+1}\)\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
\(=\frac{5x+5}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=\frac{5\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=5+\frac{4}{x+1}\)
\(\Rightarrow A=5+\frac{4}{x+1}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow5+\frac{4}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0
\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)
thay vào ta đc A=3
B3
\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)
Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )
Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4
Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)
B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)
VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}
\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}
ĐKXĐ \(X\ne-3\)
\(=\frac{4X+26}{X+3}=\frac{4X+12+14}{X+3}=4+\frac{14}{X+3}.\)
để bt trên nguyên thì \(x+3\inƯ\left(14\right)\in\left\{\mp1;\mp2;\mp7;\mp14\right\}\)
đến đây bn tự giải ha nếu có x=-3 thì loại còn lấy hêt ha