Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( AF/FB ).(BD/DC).(CE/EA)= AF/AE. BD/FB . CE/DC
sau đó dựa vào các tam giác AEB, BFD,DCE cùng đồng dạng với tam giác ABC
a) Xét \(\Delta AFH\)và \(\Delta ADB\)có:
\(\widehat{AFH}=\widehat{ADB}=90^0\)
\(\widehat{BAD}\) chung
suy ra: \(\Delta AFH~\Delta ADB\)(g.g)
b) Xét \(\Delta AFC\)và \(\Delta AEB\)có:
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\) chung
suy ra: \(\Delta AFC~\Delta AEB\)
c) \(\Delta AFC~\Delta AEB\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)
d) \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)(cmt) \(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (cmt)
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
Ban kham khảo thử nhé:
a) Xet tâm giac AEB va tam giác AFC:
- goc E= goc F
- A là goc chung
Vay tam giác AEB đồng dang vs tam giác AFC(gg)
=> AE/AF=AB/AC
Xét tam giác AEF va tam giác ACB:
- A là góc chung
-AE/AF=AB/AC ( cmt)
Vay tam giác AEF dong dạng vs tam giác ACB
b) Ta có:AE/AF=AB/AC
<=>AE/AB=AF/AC
=>AE/AB= 3/6=1/2
Suy ra: K= 1/2
Hay: AB/ AE= 2/1
=> S tam giác ABC/ S tam giác AEF= K^2
Nên S tam giác ABC/ S tam giác AEF= (2/1)^2=4
Vay S tam giác ABC= 4 S tam giác AEF
a) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra: \(\Delta AEB~\Delta AFC\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)
b) \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ABC\) có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (cmt)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
c) \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\frac{AB}{AE}\right)^2=\left(\frac{3}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABC}=4S_{AEF}\)
Gửi các bạn lời giải 1 bài tương tự
https://youtu.be/mjiZSkISHgA