Question

[đào quang thi]

các bạn giải thích cho mình số phec-ma

giúp mình nha

🙏🙏🙏

Answer 1

[Buồn vì chưa có điểm sp]

Số Fermat thỏa mãn các hệ thức truy hồi sau

{\displaystyle F_{n}=(F_{n}-1)^{2}+1}

{\displaystyle F_{n}=F_{0}..F_{n-1}+2}

,với {\displaystyle n\geq 1}, và

{\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+2^{2^{n-1}}F_{0}..F_{n-2}}

{\displaystyle F_{n}=F_{n-1}^{2}-2(F_{n-2}-1)^{2}}

với {\displaystyle n\geq 2}. Mỗi hệ thức trên có thể chứng minh bằng phương pháp quy nạp. Trong đó từ hệ thức thứ hai ta có thể suy ra Định lý Goldbach rằng không có 2 số Fermat phân biệt mà ước chung của chúng lớn hơn 1. Để kiểm tra điều này, giả sử 0 ≤ i < j và F_i với F_j có chung 1 ước số a > 1. Khi đó a là ước của {\displaystyle F_{0}..F_{j-1}} và {\displaystyle F_{j}}, suy ra a cũng phải là ước của 2, mà a lớn hơn 1 nên a bằng 2. Điều này mâu thuẫn bởi mọi số Fermat là số lẻ.

Đồng thời như một kết quả tất yếu, ta tìm được cách chứng minh khác cho sự vô hạn của số nguyên tố. Với mỗi F_n, chọn một ước nguyên tố p_n thì dãy {p_n} tạo thành một dãy chứa vô hạn các số nguyên tố phân biệt

Answer 2

[Nguyễn Huyền Anh]

Tức là Fermat á hả?Nó là dạng của số nguyên tố đó!