Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm số tự nhiên n để phân số B=\(\frac{10n-3}{4n-10}\)đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó.
\(2B=\frac{10n-3}{2n-5}=\frac{10n-25+22}{2n-5}=\frac{5\left(2n-5\right)}{2n-5}+\frac{22}{2n-5}\)
=> \(2B=5+\frac{22}{2n-5}\)
Để B đạt giá trị lớn nhất thì 2B phải đạt GTLN
=> \(\frac{22}{2n-5}\)phải đạt GTLN => (2n-5) đạt GTNN => n=0 => 2n-5=-5
GTLN của 2B là: \(2B_{max}=5-\frac{22}{5}=\frac{3}{5}\)
=> \(B_{max}=\frac{3}{10}\) đạt được khi n=0
Để B đạt GTLN thì 2B đạt GTLN
Ta có:
2B=2.10n−34n−10=20n−64n−10=20n−50+444n−10=5.(4n−10)+444n−102B=2.10n−34n−10=20n−64n−10=20n−50+444n−10=5.(4n−10)+444n−10
2B=5.(4n−10)4n−10+444n−10=5+444n−102B=5.(4n−10)4n−10+444n−10=5+444n−10
Để 2B đạt GTLN thì 444n−10444n−10 đạt GTLN
=> 4n - 10 đạt GTNN
+ Với x < 3 thì 4n - 10 < 0, khi đó 444n−10<0444n−10<0
+ Với x≥3x≥3 thì 4n - 10 > 0, khi đó 444n−10444n−10 > 0
Mà n nhỏ nhất => n = 3
Như vậy, ta tìm được n = 3 thỏa mãn 2B đạt GTLN
Thay n = 3 vào B ta có:
B=10.3−34.3−10=30−312−10=272B=10.3−34.3−10=30−312−10=272
Vậy với n = 3 thì B đạt GTNN = 272
Ta có:
B
=
10
n
−
3
4
n
−
10
=
2
,
5
(
4
n
−
10
)
+
22
4
n
−
10
=
2
,
5
(
4
n
−
10
)
4
n
−
10
+
22
4
n
−
10
=
2
,
5
+
22
4
n
−
10
Vì n là số tự nhiên nên
B
=
2
,
5
+
22
4
n
−
10
đạt giá trị lớn nhất khi
22
4
n
−
10
đạt đạt giá trị lớn nhất.
Mà
22
4
n
−
10
đạt đạt giá trị lớn nhất khi 4n – 10 là số nguyên dương nhỏ nhất.
+) Nếu 4n – 10 = 1 thì 4n = 11 hay
n
=
11
4
(loại)
+) Nếu 4n – 10 = 2 thì 4n = 12 hay n = 3 (chọn)
Khi đó
B
=
2
,
5
+
22
2
=
13
,
5
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 13,5 khi n = 3
\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)
\(\Leftrightarrow2B=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{20n-50+44}{4n-10}=5+\frac{44}{4n-1}\)
Để 2B Max
=>\(\frac{44}{4n-10}\)max
Có \(\frac{44}{4n-10}=44\)
\(\Rightarrow4n=11\Leftrightarrow n=\frac{11}{4}\)
Vậy Max B = 5 + 44 = 49 <=> n = 11/4
\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)
\(=\frac{\frac{5}{2}.\left(4n-10\right)+22}{4n-10}=\frac{5}{2}+\frac{22}{4n-10}\)
B đạt gtr lớn nhất khi \(\frac{22}{4n-10}\)là số dương lớn nhất
=> 4n - 10 là số dương nhỏ nhất mà n là stn.
=> 4n - 10 = 2 = > n = 3
ta có:\(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{5.\left(2n-5\right)+22}{2.\left(2n-5\right)}=\frac{5}{2}+\frac{22}{2.\left(2n-5\right)}=\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}\)
\(Bmax\Leftrightarrow\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}max\Leftrightarrow\frac{11}{2n-5}max\Leftrightarrow2n-5=1\)
\(\Leftrightarrow2n=6\Leftrightarrow n=3\)
\(B=\frac{5}{2}+11=\frac{27}{2}\)
VẬY \(n=3\) THÌ \(maxB=\frac{27}{2}\)
Ta có \(\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{10n-25+22}{4n-10}=\frac{5\left(2n-5\right)}{2\left(2n-5\right)}+\frac{22}{2\left(2n-5\right)}=\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}\)
Để B lớn nhất thì 11/2n-5 lớn nhất
=>2n-5 nhỏ nhất
=>2n-5=1
=>n=3
khi dó B=30-3/12-10=27/2
Vậy gtln cua b là 27/2 dat duoc khi n=3
đặt A=10n-3/4n-10=>2A=20n-6/4n-10=5(4n-10)-44/4n-10
=5-44/4n-10 max<=>44/4n-10 nhỏ nhất=>44/10-4n lớn nhất
=>10-4n dương nhỏ nhất =>10-4n=2
=>4n=8=>n=2 vậy B co giá trị max <=>x=2
\(l=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{8n-20+2n+17}{4n-10}=\frac{8n-20}{4n-10}+\frac{2n+17}{4n-10}\)
\(=\frac{2\left(4n-10\right)}{4n-10}+\frac{2n+17}{4n-10}=2+\frac{2n-5+22}{4n-10}\)
\(=2+\frac{2n-5}{4n-10}+\frac{22}{4n-10}=2+\frac{2n-5}{2\left(2n-5\right)}+\frac{22}{4n-10}\)
\(=\frac{3}{2}+\frac{22}{4n-10}\)
Để \(l_{max}\) thì \(4n-10\) nhỏ nhất và \(4n-10>0\Leftrightarrow4n-10=1\Leftrightarrow4n=11\Leftrightarrow n=\frac{11}{4}\)
Không tồn tại n
\(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{10n-25}{4n-10}+\frac{22}{4n-10}=2,5+\frac{22}{4n+10}\)
B lớn nhất <=>\(\frac{22}{4n+10}\)là số dương lớn nhất<=>4n+10 nhỏ nhất mà 4n+10 phải khác 0 thì phân thức mới xác định<=>4n+10=1<=>n=-9/4
Khi đó B=2,5+22/1=2,5+22=24,5
Vậy n=-9/4 thì B đạt GTLN đó là 24,5
ĐÚNG RỒI NHA NHƯNG MÀ HƠI THIẾU
đúng rồi bạn ơi !!!
mẹ mình là giáo viên dạy toán. Mình hỏi mẹ, mẹ nói là đúng rồi.