Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Lưu Văn Dũng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
A B C E D M N I K
Trong tam giác ABC ta có:
E là trung điểm của cạnh AB
D là trung điểm của cạnh AC
Nên ED là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ED//BC⇒ED//BC và ED=\(\frac{1}{2}BC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE
M là trung điểm cạnh bên BE
N là trung điểm cạnh bên CD
Nên MN là đường trung bình hình thang BCDE ⇒ MN // DE
\(MN=\frac{DE+BC}{2}=\frac{\frac{BC}{2}+BC}{2}=\frac{3BC}{4}\)(tính chất đường trung bình hình thang)
Trong tam giác BED ta có:
M là trung điểm của BE
MI // DE
Suy ra: MI là đường trung bình của ∆ BED
\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{4}BC\)(tính chất đường trung bình tam giác)
Trong tam giác CED ta có:
N là trung điểm của CD
NK // DE
Suy ra: NK là đường trung bình của ∆ BED
\(\Rightarrow NK=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{4}BC\)(tính chất đường trung bình tam giác)
\(IK=MN-\left(MI+NK\right)\)
\(=\frac{3}{4}BC-\left(\frac{1}{4}BC+\frac{1}{4}BC\right)=\frac{1}{4}BC\)
\(\Rightarrow MI=IK=KN=\frac{1}{4}BC\)
Chúc bạn học tốt !!!
Cảm ơn hoang viet nhat nhé, nhưng lời giải này không được cô giáo mình chấp nhận vì cô bảo chưa học đến đường trung bình của hình thang nên nếu mình làm thế trên bảng thì các bạn sẽ không hiểu.
Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac(B, C, 3) Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac(B, C, 3) Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng i_1: Đoạn thẳng [E, D] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [D, F] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [E, G] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [F, G] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [D, K] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [A, G] B = (0.28, 3.28) B = (0.28, 3.28) B = (0.28, 3.28) C = (5.78, 3.32) C = (5.78, 3.32) C = (5.78, 3.32) Điểm A: DaGiac(B, C, 3) Điểm A: DaGiac(B, C, 3) Điểm A: DaGiac(B, C, 3) Điểm D: Điểm trên f Điểm D: Điểm trên f Điểm D: Điểm trên f Điểm E: D đối xứng qua h Điểm E: D đối xứng qua h Điểm E: D đối xứng qua h Điểm F: D đối xứng qua g Điểm F: D đối xứng qua g Điểm F: D đối xứng qua g Điểm G: Giao điểm đường của k, l Điểm G: Giao điểm đường của k, l Điểm G: Giao điểm đường của k, l Điểm K: Giao điểm đường của h, m Điểm K: Giao điểm đường của h, m Điểm K: Giao điểm đường của h, m Điểm I: Giao điểm đường của g, j Điểm I: Giao điểm đường của g, j Điểm I: Giao điểm đường của g, j Điểm J: Giao điểm đường của g, m Điểm J: Giao điểm đường của g, m Điểm J: Giao điểm đường của g, m
a) Do D, E đối xứng qua AB nên tam giác EKD cân tại K.
Do EDFG là hình bình hành nên \(\widehat{KED}=180^o-\widehat{EDF}=180^o-\left(180^o-30^o-30^o\right)=60^o\)
Vậy KDE là tam giác đều.
b) Câu này phải ta KDFG mới là hình thang cân.
Ta có KDFG đã là hình thang.
Lại có \(\widehat{GFD}=\widehat{KED}\) ( Hai góc đối của hình bình hành)
và \(\widehat{KED}=\widehat{EKD}\) (tam giác KDE đều) và \(\widehat{EKD}=\widehat{KDF}\) (so le trong)
Vậy nên \(\widehat{GFD}=\widehat{KDF}\)
Vậy KDFG là hình thang cân (Hai góc kề một đáy bằng nhau)
c) Gọi I, J là giao điểm của DF và KG với AC.
Ta có ngay I là trung điểm DF nên J cũng là trung điểm KG.
Từ đó ta có \(\Delta AJK=\Delta AJG\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{GAC}=\widehat{KAJ}=60^o=\widehat{ACB}\)
Vậy AG // BC.