K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
1
24 tháng 8 2021
tana = 3/4.
=>cota=1/ tana =1:3/4=4/3
sina /cosa =tana
=> sina =tana .cosa =3/4. cosa
lại có sin^2(a)+cos^2(a)=1
<=>9/16cos^2(a)+cos^2=1
<=>25/16cos^2(a)=1
<=>cos^2(a)=16/25
=>[cosa =4/5=>sina =3/5
[cosa =-4/5=> sina =-2/5
8 tháng 9 2021
\(\cos a-\sin a=\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow\left(\cos a-\sin a\right)^2=\dfrac{1}{25}\\ \Leftrightarrow1-2\sin a\cos a=\dfrac{1}{25}\\ \Leftrightarrow2\sin a\cos a=\dfrac{24}{25}\)
Mà \(\cos a=\dfrac{1}{5}+\sin a\)
\(\Leftrightarrow2\sin a\left(\dfrac{1}{5}+\sin a\right)=\dfrac{24}{25}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{5}\sin a+2\sin^2a-\dfrac{24}{25}=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin a=\dfrac{3}{5}\\\sin a=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos a=\dfrac{4}{5}\\\cos a=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\cot a=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{4}{3}\)
TT
0
29 tháng 10 2016
Ta có \(\sin A=1,4-\cos A\)
Thế vào \(\sin^2A+\cos^2A=1\)ta được
\(25\cos^2A-35\cos A+12=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\cos A=0,8\\\cos A=0,6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sin A=0,6\\\sin A=0,8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\cot A=\frac{4}{3}\\\cot A=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
D
29 tháng 10 2016
giả sử tam giác ABC vuông tại A
đặt Ab=c; AC=b; BC=a, \(\widehat{B}\)=A
ta có:
\(sinA+cosA=\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{b+c}{a}=\frac{7}{5}\)
=>b+c=7
=>(b+c)2=b2+2bc+c2=49
=>\(sin^2A+cos^2A=\left(\frac{b}{a}\right)^2+\left(\frac{c}{a}\right)^2=\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2}{a^2}=\frac{25}{25}\)
=>b2+c2=25
ta có:
(b+c)2-b2-c2=49-25
2bc=24
bc=12
ta có: b.c=12; b+c=7
=> 3.4=4.3=1.12=12.1=2.6=6.2
mà b+c=7=> b=4,c=3 hoặc b=3,c=4
=> cot A= 4/3 hoặc 3/4
NT
0
9 tháng 10 2021
\(\sin^2\widehat{A}+\cos^2\widehat{A}=1\Leftrightarrow\cos^2\widehat{A}=1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\\ \Leftrightarrow\cos\widehat{A}=\dfrac{4}{5}\\ \tan\widehat{A}=\dfrac{\sin\widehat{A}}{\cos\widehat{A}}=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow\cot\widehat{A}=\dfrac{1}{\tan\widehat{A}}=\dfrac{4}{3}\)