Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left(4x-3\right)^2+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/4 ; y = -3/2
Vậy GTNN của B bằng 17,5 tại x = 3/4 ; y = -3/2
Vì ( 4x - 3 )2 ≥ 0 ∀ x ; | 5y + 7,5 | ≥ 0 ∀ y
=> B = ( 4x - 3 )2 + | 5y + 7,5 | + 17,5 ≥ 0 + 0 + 17,5 = 17,5
=> B nhận giá trị nhỏ nhận là 17,5
<=> x = \(\frac{3}{4}\) ; y = -1,5
Ta có : \(\left|x+1\right|+\left|y+3\right|+8\ge8\)
\(\Rightarrow\frac{6}{\left|x+1\right|+\left|y+3\right|+8}\le\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow C=5+\frac{6}{\left|x-1\right|+\left|y+3\right|+8}\le5+\frac{3}{4}=\frac{23}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 ; y = -3
Vậy GTLN của C bằng 23/4 tại x = 1 ; y = -3
Vì | x - 1 |\(\ge\)0 ; | y + 3 |\(\ge\)0\(\forall\)x;y
=> | x - 1 | + | y + 3 | + 8\(\ge\)8
=> \(C=5+\frac{6}{\left|x-1\right|+\left|y+3\right|+8}\le5+\frac{6}{8}=\frac{23}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy minC = 23/4 <=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
A = I x + 2 I + I x - 3 I
GTNN là 1 nha bạn
\(A=\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=\left|x+2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x+2+3-x\right|=5\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(3-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le3\)
Vậy GTNN của A bằng 5 tại \(-2\le x\le3\)
Ta có : \(\left|x-2\right|+\left|y-5\right|+10\ge10\)
\(\Rightarrow\frac{-15}{\left|x-2\right|+\left|y-5\right|+10}\ge-\frac{15}{10}=-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow B=3-\frac{15}{\left|x-2\right|+\left|y-5\right|+10}\ge3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = 5
Vậy GTNN của B bằng 3/2 tại x = 2 ; y = 5
\(D=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+7=\left|x+3\right|+\left|2-x\right|+7\ge\left|x+3+2-x\right|+7=12\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+3\right)\left(2-x\right)\ge0\Leftrightarrow-3\le x\le2\)
Vậy GTNN của D bằng 12 tại -3 =< x =< 2
TH1: \(x\le-1\)
ta có phương trình \(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow-x-1-2x+5-x+9=10\)
\(\Leftrightarrow-4x=-3\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\left(\text{loại}\right)\)
TH2: \(-1< x\le\frac{5}{2}\) thì
\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow x+1-2x+5-x+9=10\)
\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(tm\right)\)
Th3: \(\frac{5}{2}< x\le9\) thì
\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow x+1+2x-5-x+9=10\)
\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(\text{loại}\right)\)
th4:\(x>9\)thì
\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow x+1+2x-5+x-9=10\)
\(\Leftrightarrow4x=23\Leftrightarrow x=\frac{23}{4}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy x=5/2
\(A=\frac{2\left|x+5\right|+11}{\left|x+5\right|+4}=\frac{2\left|x+5\right|+8+3}{\left|x+5\right|+4}=2+\frac{3}{\left|x+5\right|+4}\)
Ta có : \(\left|x+5\right|+4\ge4\Rightarrow\frac{3}{\left|x+5\right|+4}\le\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A=2+\frac{3}{\left|x+5\right|+4}\le2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -5
Vậy GTLN của A bằng 11/4 tại x = -5
D = | x+2| + | 3x-1| + | x-4| = | x+2| + | x-4| + |3x-1| = | x+2+4-x| + | 3x-1| = |6| + |3x-1|
dấu " = " xảy ra : (x+2)(4-x) lớn hơn hoặc bằng 0 và 6 lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra x= 6 hoặc 2 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 4
suy ra MinD = 2
(Min là giá trị nhỏ nhất nha)
k cho tui nha
GTNN của B là 17,5
x=3/4 ; y = 3/2
nha bạn
Vì ( 4x - 3 )2 ≥ 0 ∀ x ; | 5y + 7,5 | ≥ 0 ∀ y
=> B = ( 4x - 3 )2 + | 5y + 7,5 | + 17,5 ≥ 0 + 0 + 17,5 = 17,5
=> B nhận giá trị nhỏ nhận là 17,5
<=> x = \(\frac{3}{4}\) ; y = -1,5