Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{2015.2016.2017}\)
=) 2B = \(2.\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{2015.2016.2017}\right)\)
= \(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{2015.2016.2017}\)
= \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2015.2016}-\frac{1}{2016.2017}\)
= \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2016.2017}=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{1008.2017}\right)=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2033136}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{2033135}{2033136}=\frac{1}{4066272}\)
=) B = \(\frac{1}{4066272}:2=\frac{1}{4066272}.\frac{1}{2}=\frac{1}{8132544}\)
B = 1(1/1 - 1/2 - 1/3 + 1/2 - 1/3 - 1/4 + ...+ 1/2015 - 1/2016 - 1/2017)
B = 1( 1/1 - 1/2017)
B = 1.2016
B = 2016
Mà em nói nhỏ nghe nè,đây không phải là toán lớp 9 đâu,...mà là ......toán lớp 6 thôi !
Tinh vế sau được 1502/6175
Tổng đuợc 17+1502/6176
Tính tay ta dc: 17.6175+1502/6175=106477/6175
Ta có \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xyz}\left(x+y+z\right)=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)(vì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>0\))
Mặt khác, ta có : \(\frac{1}{x+y+z}=2\) .
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\left(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z\left(x+y+z\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
=> x+y = 0 hoặc y + z = 0 hoặc z + x = 0
Từ đó suy ra P = 0 (lí do vì x,y,z là các số mũ lẻ)
B1 :
Áp dụng bđt cosi ta có : a^2/b+c + b+c/4 >= \(2\sqrt{\frac{a^2}{b+c}.\frac{b+c}{4}}\) = 2. a/2 = a
Tương tự b^2/c+a + c+a/4 >= b
c^2/a+b + a+b/4 >= c
=> VT + a+b+c/2 >= a+b+c
=> VT >= a+b+c/2 = VP
=> ĐPCM
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c > 0
k mk nha
Từ gt,ta có :\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-a-b}{c\left(a+b+c\right)}\Rightarrow\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)=-\left(a+b\right)ab\)
=> 0 = (a + b)(ca + cb + c2) - [-(a + b)ab] = (a + b)(ca + cb + c2 + ab) = (a + b)(c + a)(c + b)
=> a + b = 0 hoặc c + a = 0 hay c + b = 0.Giả sử a = -b thì a15 = -b15 nên a15 + b15 = 0 => N = 0
= 10,000999