Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có 
Lấy môđun hai vế, ta được 
Đặt 
khi đó (*) 
Chọn A.
Ta có 
Giải bất phương trình trên với ẩn |z| ta được:
Vậy 
\(z=x+yi\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2}=\sqrt{x^2+y^2}\)
\(\Rightarrow6x-8y-25=0\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{6x-25}{8}\)
\(\Rightarrow\left|z\right|=\sqrt{x^2+\left(\dfrac{6x-25}{8}\right)^2}=\dfrac{5}{8}\sqrt{\left(2x-3\right)^2+16}\ge\dfrac{5}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2};y=-2\Rightarrow z=\dfrac{3}{2}-2i\)
Không tồn tại \(\left|z\right|_{max}\)
\(12=\left|z^2-\left(5-12i\right)\right|\ge\left|z^2\right|-\left|5-12i\right|=\left|z\right|^2-13\)
\(\Rightarrow\left|z\right|^2\le12+13=25\Rightarrow\left|z\right|\le5\)
\(\Rightarrow\left|z\right|_{max}=5\)
Đáp án C