Question

[ha do]

biết rằng a,b,c thuộc Z hỏi 3 số : 3 . a² . b . c ³  ,  -2a³b⁵c  , 3a⁵b²c² có thể cùng âm

Answer 1

[ngonhuminh]

\(\left(3.a^2.b.c\right)\left(-2a^3.b^5.c\right)\left(3a^5.b^2.c^2\right)=-18\left(a^{10}.b^8.c^4\right)< 0\)=> có thể cùng (-) 

Answer 2

[Huy Hoàng]

Đặt điều kiện: \(a\ne b\ne c\).

Số thứ nhất: 3 . a² . b . c³ 

Trường hợp 1: Nếu a, b, c cùng dấu dương (hoặc âm)

=> 3.  a² . b . c³ cùng dấu dương.

Trường hợp 2: Nếu một trong ba số a, b, c dấu dương, còn lại dấu âm (có thể gọi là một dấu dương, hai dấu âm)

=> 3 . a² . b . c³ cùng dấu dương.

Trường hợp 3: Một dấu âm, hai dấu dương.

=> 3. a² . b . c³ cùng dấu âm.

Vậy \(\orbr{\begin{cases}3.a^2.b.c^3\in N\\3.a^2.b.c^3\in Z;\ne N\end{cases}}\).

Số thứ hai: (-2) . a³ . b⁵ . c

Trường hợp 1: a, b, c cùng dấu âm.

=> (-2) . a³ . b⁵ . c cùng dấu dương.

Trường hợp 2: a, b, c cùng dấu dương.

=> (-2) . a³ . b⁵ . c cùng dấu âm.

Trường hợp 3: Một dấu dương, hai dấu âm

=> (-2) . a³ . b⁵ . c cùng dấu âm.

Trường hợp 4: Một dấu âm, hai dấu dương

=> (-2) . a³ . b⁵ . c cùng dấu dương.

Vậy \(\orbr{\begin{cases}\left(-2\right).a^3.b^5.c\in N\\\left(-2\right).a^3.b^5.c\in Z;\ne N\end{cases}}\).

Số thứ ba: 3 . a⁵ . b² . c²

Trường hợp 1: a, b, c cùng dấu dương

=> 3 . a⁵ . b² . c² cùng dấu dương.

Trường hợp 2: a, b, c cùng dấu âm

=> 3 . a⁵ . b² . c² cùng dấu âm.

Trường hợp 3: Một dấu dương, hai dấu âm

=> 3 . a⁵ . b² . c² cùng dấu dương.

Trường hợp 4: Một dấu âm, hai dấu dương

=> 3 . a⁵ . b² . c² cùng dấu âm.

Vậy \(\orbr{\begin{cases}3.a^5.b^2.c^2\in N\\3.a^5.b^2.c^2\in Z;\ne N\end{cases}}\).

Ta xem trường hợp của 3 số trên và thấy: 3 số trên có thể cùng dấu dương, và cùng dấu âm.

=> 3 . a² ; (-2) . a³ . b⁵ . c ; 3 . a⁵ . b² . c² cùng dấu.