Question

[Pham Trong Bach]

Biết hàm số y = f x  thỏa mãn f ' x = x + 1 e x  và ∫ f x d x = ∫ ax + b e x + c ,  với a, b, c là các hằng số. Khi đó giá trị của a + b bằng

A.  a + b = 2.

B.  a + b = 3.

C.  a + b = 0.

D.  a + b = 1.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

f ' x = x + 1 e x ⇒ f x = x e x .

Khi đó đặt I = ∫ x e x d x

Đặt

u = x d v = e x d x ⇒ d u = d x v = e x ⇒ I = x e x − ∫ e x d x = x e x − e x = x − t e x + C

Do đó  a = 1 ; b = − 1 ⇒ a + b = 0.