Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(x< 2\) nên x chỉ tiến tới 2 từ phía trái
Do đó hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm x=2 (giới hạn bằng dương vô cực)
b)
+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là đường liền nét tại điểm có hoành độ x= 1.
+ Đồ thị hàm số y = g(x) là đường không liền nét tại điểm có hoành độ x= 1.
Đáp án D sai
Hàm đa thức có giới hạn tại mọi điểm và tại tất cả các điểm thì giới hạn trái luôn bằng giới hạn phải
Thay tọa độ A vào ta được: \(\dfrac{b}{-1}=-1\Rightarrow b=1\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{ax+1}{x-1}\Rightarrow y'=\dfrac{-a-1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(y'\left(0\right)=-3\Leftrightarrow\dfrac{-a-1}{\left(0-1\right)^2}=-3\Leftrightarrow-a-1=-3\)
\(\Rightarrow a=2\)
\(y'=\dfrac{-3}{\left(2x-1\right)^2}\)
Tiếp tuyến tại A và B cùng hệ số góc
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{\left(2x_A-1\right)^2}=\dfrac{-3}{\left(2x_B-1\right)^2}\Leftrightarrow\left(2x_A-1\right)^2-\left(2x_B-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_A-x_B\right)\left(x_A+x_B-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x_A+x_B=1\) (do A ; B phân biệt nên \(x_A-x_B\ne0\))
\(\Rightarrow x_B=1-x_A\)
Ta có: \(A\left(x_A;\dfrac{x_A+1}{2x_A-1}\right)\) ; \(B\left(1-x_A;\dfrac{x_A-2}{2x_A-1}\right)\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_A-x_O\right)\left(y_B-y_O\right)-\left(x_B-x_O\right)\left(y_A-y_O\right)\right|=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x_A\left(\dfrac{x_A-2}{2x_A-1}\right)-\left(1-x_A\right)\left(\dfrac{x_A+1}{2x_A-1}\right)\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{2x_A^2-2x_A-1}{2x_A-1}\right|=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x_A^2-2x_A-1=2x_A-1\\2x_A^2-2x_A-1=1-2x_A\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x_A^2-4x_A=0\\2x_A^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_A=0\\x_A=2\\x_A=1\\x_A=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=...\)
a) Khi \(x\) càng gần đến 1 thì giá trị của hàm số càng gần đến 4.
b) Khi điểm \(H\) thay đổi gần về điểm \(\left( {1;0} \right)\) trên trục hoành thì điểm \(P\) càng gần đến điểm \(\left( {0;4} \right)\).
Tại điểm x= -1 ta có:
lim x → − 1 − f ( x ) = lim x → − 1 − 3 x + b = − 3 + b = f ( − 1 ) lim x → − 1 + f x = lim x → − 1 + x + a = − 1 + a
Hàm số có giới hạn tại x= -1 khi và chỉ khi lim x → − 1 − f x = lim x → − 1 + f x
Điều này tương đương với − 3 + b = − 1 + a ⇒ a − b = − 2
Chọn đáp án B.