Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Giả thiết bài toán ó điểm uốn của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 thuộc đường thẳng. Mặt khác 
<=> 
Với 
thử lại thấy thỏa mãn nên 
là giá trị cần tìm
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là
x 3 − m x 2 + 3 x + 1 = x + 1 ⇔ x 3 − m x 2 + 2 x = 0 ⇔ x x 2 − m x + 2 = 0 = 0 ⇔ x = 0 x 2 − m x + 2 = 0 = 0 *
Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt ⇔ * có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m > 2 2 m < − 2 2
Gọi A 0 ; 1 , B x 1 ; y 1 , C x 2 ; y 2 là tọa độ giao điểm của (C) và d
Với x 1 ; x 2 là nghiệm phương trình * , suy ra x + x 2 = m x 1 . x 2 = 2 ⇒ x 1 − x 2 2 = m 2 − 8
Khoảng cách từ M đến BC là:
d M ; Δ = 4 2 ⇒ S M B C = 1 2 d M ; Δ . B C = 4 2 ⇒ B C = 4
Mà:
B C = x 2 − x 1 2 + y 2 − y 1 2 = 2 x 2 − x 1 2 = 2 m 2 − 16 ⇒ 2 m 2 − 16 = 16 ⇒ m = ± 4
Vậy m 1 2 + m 2 2 = 4 2 + − 4 2 = 32 ∈ 31 ; 33
Cho tam giác ABC đều
D thuộc AB , E thuộc AC sao cho BD = AE
CM : Khi D,E thay đổi ( di chuyển ) trên AB,AC thì đường trung tuyến DE luôn đi qua điểm cố định
Help me !!!
Đáp án C.
Phương trình hoành dộ giao điểm của (C) và (d) là
3 m − 1 x + 6 m + 3 = x 3 − 3 x 2 + 1 ⇔ x 3 − 3 x 2 − 3 m − 1 x − 6 m − 2 = 0 ( * ) .
Giả sử A x 1 ; y 1 , B x 2 ; y 2 và C x 3 ; y 3 lần lượt là giao điểm của (C) và (d).
Vì B cách đều 2 điểm A, C ⇒ B là trung
điểm của AC ⇒ x 1 + x 3 = 2 x 2 .
Mà theo định lí Viet cho phương trình (*), ta được
x 1 + x 2 + x 3 = 3 → 3 x 2 = 3 ⇒ x 2 = 1.
Thay x 2 = 1 vào (*), ta có
1 3 − 3.1 2 − 3 m − 1 − 6 m − 2 = 0 ⇔ − 9 m − 3 = 0 ⇔ m = − 1 3 .
Thử lại, với m = − 1 3 ⇒ ( * ) ⇔ x 3 − 3 x 2 + 2 x = 0
⇔ x = 0 x = 1 x = 2 (TM)
Vậy m ∈ − 1 ; 0 .