Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
Giả sử 21991 có x chữ số , 51991 có y chữ số .
Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 . Số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x.
Ta có : 10x-1 < 21991< 10x
Tương tự : 10y-1 < 51991 < 10y
Do đó : 10x-1, 10y-1 < 21991, 51991 < 10x , 10y .
=> 10x+y-2 < 101991 < 10x+y
x + y - 2 < 1991 < x + y
Do x + y \(\in\)N nên x + y - 1 = 1991
Do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .
Giải . Giả sử số 21991 có x chữ số , số 51991 có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x , ta có :
10x-1 < 21991 < 10x . Tương tự 10y-1 < 51991 < 10y .
Do đó : 10x-1 . 10y-1 < 21991 . 51991 < 10x . 10y .
Suy ra : 10x + y - 2 < 101991 < 10x + y
x + y - 2 < 1991 < x + y
Do x + y € N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992 .
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Giả sử 2^2008 có x chữ số
5^2008 có y chữ số
Ta có số nhỏ nnhaats có x chữ số là 10x-1, nhỏ nhất có x+1 cs là 10x, nhỏ nhất có y chữ số là 10y-1, nhỏ nhất có y+1 cs là 10y
Ta có 10x-1<22008<10x
10y-1<52008<10y
Do đó 10x-1.10y-1<22008.52008<10x.10y
=>10x+y-2<102008<10x+y
x+y-2<2008<x+y
Do x+y thuộc N nên x+y-1=2008
x+y=2009
Vậy viết liền 2 số ...... dưới hệ thập phân dc số có 2009 cs, tích nha
Giả sử số 2^2008, 5^2008 khi viết dưới dạng thập phân có x, y chữ số (x, y > 0, x,y(N)
Ta có 10x < 2^2008 < 10x+1
10y < 5^2008 < 10y+1
Do đó 10x+y < 2^2008.5^2008 < 10x+1.10y+1
Hay 10x+y < 10^2008 < 10x+y+2
x+y < 2008 < x+y+2
(2006 < x+y < 2008
x+y= 2007 ( Do x+y (N )
Vậy khi viết liền nhau hai số 2^2008 và 5^2008 dưới dạng hệ thập phân ta được số có 2007 chữ số
Theo đề bài
Ta có:22008.52008=(2.5)2008=102008
Vậy ta sẽ có 2008 chữ số 0 và 1 chữ số 1 ở đầu
=>Số chữ số đó sẽ là 2009
Khi viết liền nhau 2 số 22008 và 52008 dưới dạng hệ thập phân ta được số có bao nhiêu chữ số.
Theo đề bài
Ta có:22008.52008=(2.5)2008=102008
Vậy ta sẽ có 2008 chữ số 0 và 1 chữ số 1 ở đầu
=>Số chữ số đó sẽ là 2009
Giả sử 2^2008 co m chữ số 5^2008 có n chữ số
=>10^m-1<2^2008<10^m
=>10^n-1<5^2008<10^n
=>10^m-1.10^n-1<(2.5)^2008<10^m+n
=>10^m+n-2<10^2008<10^m+n
=>10^m+n-2<10^m+n-1<10^m+n
=>10^2008=10^m+n-1
=>2008=m+n-1
=>m+n=2009
Vậy 2^2008 và 5^2008 viết liền nhau được số có 2009 chữ số
Gọi số chữ số của 22017 là x, số chữ số của 52017 là y
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chứ số là 10x-1 số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x
=> 10x-1 < 22017 < 10x (1)
Số tự nhiên nhỏ nhất có y chữ số là 10y-1, số tự nhiên nhỏ nhất có y + 1 chữ số là 10y
=> 10y-1 < 52017 < 10y (2)
Từ (1) và (2) => 10x-1.10y-1 < 22017.52017 < 10x.10y
=> 10x+y-2 < 102017 < 10x+y
=> x + y - 2 < 2017 < x + y
Mà x, y thuộc N => x + y thuộc N
=> x + y = 2018
Vậy 2 số này ghép lại được 1 số có 2018 chữ số
111111111111111111111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111112222 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666966666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666c66666666666666666666666666coooooooooooooooooooooooooooooocoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooocooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooocooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo99999999999999999999999999999999988888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888