DA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
0
NH
0
NT
2
16 tháng 6 2018
Ta có :
\(B=\frac{8}{9}+\frac{24}{25}+...+\frac{200.202}{201^2}\)
\(B=\frac{8}{3^2}+\frac{24}{5^2}+...+\frac{200.202}{201^2}\)
\(B=\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{5^2-1}{5^2}+...+\frac{201^2-1}{201^2}\)
\(B=\frac{3^2}{3^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{5^2}{5^2}-\frac{1}{5^2}+...+\frac{201^2}{201^2}-\frac{1}{201^2}\)
\(B=1-\frac{1}{3^2}+1-\frac{1}{5^2}+...+1-\frac{1}{201^2}\)
\(B=\left(1+1+...+1\right)+\left(-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{5^2}-...-\frac{1}{201^2}\right)\)
\(B=100-\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{201^2}\right)\)
Lại có :
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{201^2}>\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{201.203}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+...+\frac{2}{201^2}>\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{201.203}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+...+\frac{2}{201^2}>\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{201}-\frac{1}{203}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+...+\frac{2}{201^2}>\frac{1}{3}-\frac{1}{203}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+...+\frac{2}{201^2}>\frac{200}{609}\)
Suy ra : \(2B=200-\left(\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+...+\frac{2}{201^2}\right)>200-\frac{200}{609}\)
\(\Leftrightarrow\)\(B>100-\frac{100}{609}\)
\(\Leftrightarrow\)\(B>\frac{60800}{609}=99,\left(835...99\right)>99,75\)
Vậy \(B>99,75\)
Chúc bạn học tốt ~
16 tháng 6 2018
Bạn có thể giải thích tại sao lại \(2B=200-\left(\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+...+\frac{2}{201^2}\right)>200-\frac{200}{609}\) từ đoạn đó xuống dưới đc ko
NT
0
AN
0