Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cách giải bài toán bằng phương pháp phân phối, phù hợp với lớp sáu.
Để chia đều số bi vào các túi sao cho mỗi túi đều có cả ba loại bi, ta sẽ tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 58, 40 và 70. UCLN của ba số này chính là số lượng túi mà Lan có thể chia.
Đầu tiên, ta phân tích các số thành các thừa số nguyên tố:
58 = 2 * 29
40 = 2^3 * 5
70 = 2 * 5 * 7
Tiếp theo, ta tìm UCLN bằng cách lấy các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất: UCLN = 2 * 5 = 10
Vậy, Lan có thể chia bằng 10 cách khác nhau. Mỗi túi sẽ có 58/10 = 5 bi đỏ, 40/10 = 4 bi xanh và 70/10 = 7 bi vàng
B1: Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x ∈ N*)
Theo bài ra , ta có:
24 ⋮ x ; 48 ⋮ x; 36 ⋮ x
Mà x là số phần thưởng chia đc nh` nhất
=> x là ƯCLN(24; 48; 36)
24 = 23 . 3
48 = 24 . 3
36 = 22 . 32
=> ƯCLN(24; 48; 36) = 22 . 3 = 12
Vậy chia đc nh` nhất 12 phần thưởng có: 24 : 12 = 2 (quyển vở)
48 : 12 = 4 (bút bi)
36 : 12 = 18 (gói bánh)
B2: Gọi số túi chia được nhiều nhất là a (a ∈ N*)
Theo bài ra , ta có:
42 ⋮ a ; 30 ⋮ a
Mà a là số túi chia đc nh` nhất
=> a là ƯCLN(42; 30)
42 = 2 . 3 . 7
30 = 2 . 3 . 5
=> ƯCLN(42; 30) = 2 . 3 = 6
Vậy chia đc nh` nhất 6 túi có: 42 : 6 = 7 (viên bi màu đỏ)
30 : 6 = 5 (viên bi màu vàng)
4 cách chia
cách chia bi nhiều túi nhất là cách 4;
ta được 6 túi ;
lần lượt chia đều bi đỏ vào 6 túi;
48:6= 8 (viên mỗi túi)
và chia đều bi xanh vào 6 túi;
30 :6=5 (viên mỗi túi)
chia đều bi vàng vào 6 túi;
66:6=11 (viên mỗi túi)
tổng cộng số viên bi trong mỗi túi ;
8+5+11=24 (viên mỗi túi)
4 cách chia
cách chia bi nhiều túi nhất là cách 4;
ta được 6 túi ;
lần lượt chia đều bi đỏ vào 6 túi;
48:6= 8 (viên mỗi túi)
và chia đều bi xanh vào 6 túi;
30 :6=5 (viên mỗi túi)
chia đều bi vàng vào 6 túi;
66:6=11 (viên mỗi túi)
tổng cộng số viên bi trong mỗi túi ;
8+5+11=24 (viên mỗi túi)
Gọi số bi nhiều nhất có thể chia được là x
Khi đó: x ∈ ƯCLN(90, 63, 36)
Ta có:
\(90=2\cdot3^2\cdot5\)
\(63=3^2\cdot7\)
\(36=2^2\cdot3^2\)
\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(90,63,36\right)=2\cdot3^2=18\)
Vậy số túi có thể chia được nhiều nhất là 18 túi