PT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 4 2017
Gọi ucln là a
ta co:12n+1 chia het cho a
30n+2chia het cho a
=>60n+5 chia het cho a
60n+4 chia het cho a
=>60n+5-60n+4
=1
vì trong 2 số,cả hai chia hết cho 1=>đo la pstg
tk cho mk nhé
mk hoc cung voi cau ne
mk la hoang anh hoc lop 6B thcs duong xa
SL
2
6 tháng 5 2018
câu hỏi đâu bạ và bạn viết lại cái đề bà nhé. mk nhìn vào ko hiẻu
NB
2
8 tháng 4 2016
b) Gọi ƯCLN( 14n+17;21n+25)=d (d thuộc N*)
Ta có : 14n+17 chia hết cho d và 21n+25 chia hết cho d
Suy ra 3(14n+17) chia hết cho d và 2(21n+25 ) chia hết cho d
Suy ra 42n+51 chia hết cho d và 42n +50 chia hết cho d
Suy ra (42n+51)- 42n- 50 chia hết cho d
d=1
14n+17 và 21n+25 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(\frac{14n+17}{21n+25}\)là phân số tối giản
K mình nha
8 tháng 4 2016
a)Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d (d thuộc N*)
Ta có :12n+1chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
Suy ra 5(12n+1) chia hết cho n
2(30n+2) chia hết cho n
Suy ra 60n+5 chia hết cho n và 60n+4 chia hết cho n
Suy ra (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
1 chia hết cho d
d=1
12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phhân số tối giản (đpcm)
24 tháng 3 2020
a) Câu hỏi của ☪Ņĥøķ Ņģøç☪ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
V
1
16 tháng 6 2021
Giải:
a) \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản
b) \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\)
Gọi \(ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.\left(14n+17\right)⋮d\\2.\left(21n+25\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) là p/s tối giản
Chúc bạn học tốt!
VT
2
19 tháng 4 2017
A, Gọi d là ƯC(12n+1,30n+2). Ta có :
( 12n + 1 ) d => 5.( 12n + 1) d hay ( 30n + 5 ) d
( 30n + 2 ) d => 2 . ( 30n + 2 ) d hay ( 30n + 4 ) d
=> ( 30n + 5 ) - ( 30n + 4 ) = 1
=> d = 1
Vậy : là phân số tối giản
B, 14n+17/21n+25
gọi d là UCLN ( 14n+17,21n+25)
có [3.(14n+17)]-[2.(21n+25)] chia hết cho d
=> 42n+51 - 42n - 50 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> B tổi giản
14 tháng 7 2018
câu a
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
⇒(12n+1)⋮d
(30n+2)⋮d
⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d
⇒60n+5−60n−4⋮d
⇒1⋮d⇔d=1
Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản
AN
3
19 tháng 3 2018
a. A= \(\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi d là ước chung của 12n +1 và 30n +2
\(\Rightarrow\)12n + 1 \(⋮\)d => 5 (12n + 1) \(⋮\)d => 60n + 5 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)30n+2 \(⋮\)d = > 2 ( 30n + 2) \(⋮\)d => 60n + 4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(60n + 5) - 60n + 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d= 1
\(\Rightarrow\)ƯCLN( 12n+ 1; 30n+2)
Vậy 12n+1/ 30n+2 là phân số tối giản
b. B= \(\frac{14n+17}{21n+25}\)
gọi d là ước chung của 14n+ 17 và 21n + 25
=> 14n+ 7 \(⋮\)d => 3(14n+17) \(⋮\)d => 42n + 51 \(⋮\)d
=> 21n+ 25 \(⋮\)d =.> 2(21n + 5) \(⋮\)d =.> 42n + 50 \(⋮\)d
=.> 42n + 51 - (42n + 50) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d= 1
vậy 14n + 17/ 21n + 25 là phân số tối giản
19 tháng 3 2018
có chỗ ( 60n +5) - 60n + 4 là sai ấy nhé!
đúng là 60n + 5 - ( 60n + 4 ) mới đúng
nhớ k cho mik nha
15 tháng 1 2018
a, Gọi d là ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 )
Theo bài ra ta có : 7n + 10 chia hết cho d
=> 5 ( 7n + 10 ) chia hết cho d
=> 35n + 50 chia hết cho d ( 1 )
5n + 7 chia hết cho d
=>7 ( 5n + 7 ) chia hết cho d
=> 35n + 49 chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy .....
b ) 14n + 3 và 21n + 4
Gọi d là ƯC ( 14n + 3 ; 21n + 4 )
Ta có : 14n + 3 chia hết cho d
=> 3 ( 14n + 3 ) chia hết cho d
=> 42n + 9 chia hết cho d ( 1 )
21n + 4 chia hết cho d
=> 2 ( 21n + 4 ) chia hết cho d
=> 42n + 8 chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( 42n + 9 ) - ( 42 n + 8 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy ........
Đề bài là phân số tối giản.
b) \(B=\frac{14n+17}{21n+25}\)
Gọi \(ƯCLN(14n+17;21n+25)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+17\right)⋮d\\2\left(21n+25\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\)
\(\Rightarrow42n+51-42n-50⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)(vì \(d\inℕ^∗\))
\(\RightarrowƯCLN(14n+17;21n+25)=1\)
\(\Rightarrow B=\frac{14n+17}{21n+25}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n. (câu a) cũng sửa là "với mọi số tự nhiên n")
Vậy B luôn là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.