Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1 : \(Cmr:\)\(x^2-2x+5>0\)\(\forall x\)
\(x^2-2x+5>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4>0\)
Ta thấy : \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\4>0\end{cases}\Leftrightarrow dpcm}\)
BÀI 2:
Gọi x ( quyển sách ) là số sách trong thư viện thứ nhất \(\left(x< 20000\right)\)
Vậy số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-x\)(quyển sách )
Do khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách trong hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình : \(x-2000=20000-x+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)\(\Leftrightarrow x=12000\left(n\right)\)
Vậy số sách tring thư viện thứ nhất là : \(12000\) ( quyển sách )
suy ra số sách trong thư viện thứ hai là : \(20000-12000=8000\)( quyển sách )
BÀI 3:
Gọi \(2x\left(tạ\right)\) là số thóc trong kho thứ nhất \(\left(x>750\right)\)
Vậy số thóc trong kho thứ hai là : \(x\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ nhất khi bớt 750 tạ là : \(\left(2x-750\right)\left(tạ\right)\)
Số thóc ở kho thứ hai khi thêm 350 tạ là : \(\left(x+350\right)\left(tạ\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(x+350=2x-750\)
\(\Leftrightarrow-x=-1100\)\(\Leftrightarrow x=1100\left(n\right)\)
số thóc ở kho thứ hai là ban đầu là : \(1100\)( tạ )
Vậy số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là : \(2\cdot1100=2200\)(tạ)
BÀI 4 :
Gọi \(x\)là tử số của phân số đó \(\left(x>0\right)\)
Mẫu số phân số là : \(x+5\)
Phân số đó là : \(\frac{x}{x+5}\)
Khi tăng cả tử mẫu và mẫu 5 đơn vị thì phân số mới là : \(\frac{x+5}{x+10}\)
Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{x+5}{x+10}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)-2\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=5\left(n\right)\)
Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{5}{5+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
tk mk nka mk giải típ !!!
2) gọi tuổi người thứ nhất là x (x>10)
khi đó tuổi người thứ hai là:(x+20)/3
theo đề bài ta có phương trình:(x+20)/3 +2=1/2*(x-10+2)
<= >2x+40+12=3x-24
<=>x=76(tm)
vậy số tuổi người thứ nhất là 76
=>số tuổi người thứ hai là (76+20)/3=32
bài 1 năm 2005
bài 2
gọi số tuổi của Phương hiện nay là x.
ĐK: x>0, x nguyênthì số tuổi của mẹ là 3x
Tuổi Phương sau 13 năm là x+13thì tuổi của mẹ 13 năm sau là 3x+13
Theo bài ra ta có pt: 3x+1323x+132=x+13
<=>3x+13=2(x+13)
<=>3x+13=2x+26
<=>3x-2x=26-13
<=>x=13
vậy số tuổi của Phương hiện nay là 13
bài 1 năm 2005
bài 2
gọi số tuổi của Phương hiện nay là x.
ĐK: x>0, x nguyênthì số tuổi của mẹ là 3x
Tuổi Phương sau 13 năm là x+13thì tuổi của mẹ 13 năm sau là 3x+13
Theo bài ra ta có pt: 3x+1323x+132=x+13
<=>3x+13=2(x+13)
<=>3x+13=2x+26
<=>3x-2x=26-13
<=>x=13
vậy số tuổi của Phương hiện nay là 13
1) gọi x là tuổi con năm nay nên tuổi mẹ năm nay là 3x
13 năm nữa thì tuổi con là 13 + x, tuổi mẹ là 2(13 + x)
ta có pt sau: 2(13 + x) - 3x = 13
26 + 2x - 3x = 13
x = 13
vậy Phương 13 tuổi
2) Gọi số cần tìm là : ab
Khi đó: b gấp đôi a
Ta có: ab + 370 = a1b
<=> 10a + b + 370 = 100a + 10 + b
=> b - b + 370 - 10 = 100a - 10a
=> 360 = 90a
=> a = 360 : 90
=> a = 4
Vì đầu bài bài cho b gấp đổi a
=> b = 4 x 2
=> b = 8
Vậy số ban đầu là 48
Gọi số tuổi hiện nay của Phương là x (tuổi) và x>0
Khi đó: Số tuổi của mẹ Phương hiện nay là 3x (tuổi)
Số tuổi của Phương 13 năm nữa là x + 13 (tuổi)
Số tuổi mẹ Phương 13 năm nữa là (x + 13)2 (tuổi)
Theo đề bài, ta có phương trình là:
3x + 13 = (x + 13)2
⇔⇔ 3x + 13 = 2x + 26
⇔⇔ 3x - 2x = 26 - 13
⇔⇔ x = 13
Vậy tuổi của Phương hiện nay là 13 tuổi.
Gọi chữ số hàng chục là x (x ∈∈ N, 0 < x ≤≤ 9)
Khi đó chữ số hàng chục là 2x
Số đã cho được viết thành 10x + 2x
Khi xen chữ số 1 vào giữa thì chữ số hàng chục x trở thành chữ số hàng trăm, 1 là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 2x, ta được số mới như sau:
100x + 10.1 + 2x
Theo đề số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:
100x +10 + 2x - (10x + 2x) = 370
<=> 100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370 <=> 90x = 360 <=> x = 4
Vậy số cần tìm là 48.
Lời giải:
Gọi tuổi Hoa năm nay là $x$ thì tuổi mẹ năm nay là $3x$ (tuổi)
13 năm nữa thì:
Tuổi mẹ là: $3x+13$
Tuổi Hoa là: $x+13$
Ta có:
$3x+13=2(x+13)$
$\Leftrightarrow 3x+13=2x+26$
$\Rightarrow x=13$
Vậy năm nay Hoa $13$ tuổi.
Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x ( km/h ) ( đk : x > 4 )
\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu xuôi dòng là x + 4
\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu ngược dòng là x - 4
\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu xuôi dòng là : \(\frac{80}{x+4}\)
\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu ngược dòng là : \(\frac{80}{x-4}\)
Mà tổng thời gian đi và về của tàu thủy là 8h 20' ( = \(\frac{25}{3}\)h ) nên ta có phương trình :
\(\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}\)(1)
Bạn giải phương trình này, tìm ra x là ra nhé. có thắc mắc cứ hỏi mình !
Lời giải:
Giả sử năm nay Phương $a$ tuổi còn mẹ $3a$ tuổi.
13 năm nữa:
Phương $a+13$ tuổi
Mẹ Phương $3a+13$ tuổi
Theo bài ra: $3a+13=2(a+13)$
$\Rightarrow a=13$
Vậy Phương năm nay 13 tuổi
gọi số tuổi của Phương hiện tại là a (a ϵ N*)
gọi số tuổi của mẹ hiện tại là b (b ϵ N*)
ta có hiện tại tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương
→a=3b (1)
ta có 13 năm nữa tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương
→a+13=2(b+13)
→a+13=2b+26
→a=2b+13 (2)
từ (1) và (2) suy ra : 3b=2b+13
→b=13
vậy năm nay Phương 13 tuổi
Gọi số lớn là x => số bé là x - 12
số bé khi chia cho 7 là: \(\dfrac{x-12}{7}\)
số lớn khi chia cho 5 là: \(\dfrac{x}{5}\)
Theo đề bài ta có pt:
\(\dfrac{x-12}{7}+4=\dfrac{x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-12\right)5}{35}+\dfrac{140}{35}=\dfrac{7x}{35}\)
\(\Leftrightarrow5x-60+140=7x\)
\(\Leftrightarrow5x+80-7x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+80=0\)
\(\Leftrightarrow x=-80:\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x=40\)
Vậy số lớn là 40
Số bé là: 40 - 12 = 28
Đổi: 8h20' = \(\dfrac{25}{3}\)h
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là \(x\)(km/h)\(\left(đk:x>4\right)\)
\(\Rightarrow\) vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là: \(x+4\)(km)
vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là: \(x-4\)(km)
Thời gian xuôi dòng là: \(\dfrac{80}{x+4}\)(h)
Thời gian ngược dòng là: \(\dfrac{80}{x-4}\)(h)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{80}{x+4}+\dfrac{80}{x-4}=\dfrac{25}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{80.3.\left(x-4\right)+80.3\left(x+4\right)}{3\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{25\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{3\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Rightarrow240\left(x-4\right)+240\left(x+4\right)=25\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow240\left(x+4+x-4\right)=25x^2-400\)
\(\Leftrightarrow480x=25x^2-400\)
\(\Leftrightarrow480x-25x^2+400=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-20\right)\left(5x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\5x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(TM\right)\\x=\dfrac{-4}{5}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 20km/h