K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2018

\(x+z=2a^2+b^2-2cd+2c^2+d^2-2ab=\left(a-b\right)^2+\left(c-d\right)^2+a^2+c^2>0\)

Nên có ít nhất 1 số dương

Tương tự:\(y+t>0\) nên có 1 số dương

Hay có đpcm

15 tháng 11 2017

Cộng x với z

ra HĐT suy ra 

\(x+z=\left(a-b\right)^2+\left(c-d\right)^2+a^2+c^2\)

do a,b,c,d>0 nên x+z>0 vậy 1 trong 2 số có ít nhất 1 số dương 

tương tự tự làm nhé

15 tháng 11 2017

cảm ơn nhé

11 tháng 11 2017

cộng cả 4 số => dương => ít nhất 1 số dương 

11 tháng 11 2017

bạn nói rõ hơn đc ko

27 tháng 12 2016

Giải nhanh dùm mem đi

27 tháng 12 2016

phan h nhan vo la duoc

11 tháng 1 2020

1) Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\le b\le c\Rightarrow3=a+b+c\le3c\Rightarrow1\le c\le2\Rightarrow\left(c-1\right)\left(c-2\right)\le0\)

\(LHS=a^2+b^2+c^2=\left(a^2+2ab+b^2\right)+c^2-2ab\)

\(\le\left(a+b\right)^2+c^2=\left(3-c\right)^2+c^2\)

\(=2\left(c-1\right)\left(c-2\right)+5\le5\) 

Đẳng thức xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;1;2\right)\) và các hoán vị.

2) Đề sai chỗ biểu thức M! Sao lại là M = x2 + y2 + x2 (chỗ mình in đậm)

3) Đề cho x, y, z không âm mà sao lại bắt chứng minh với các biến a, b? Sửa đề lại hết đi rồi mình làm nốt!

11 tháng 1 2020

Mình xin lỗi vì viết sai nhé, phải là:

1) Cho 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a + b + c = 3. Chứng minh a2 + b2 + c2 ≤ 5
2) Cho -3 ≤ x, y, z ≤ 1, x + y + z = -1. Tính giá trị nhỏ nhất của M = x2 + y2 +z2
3) Cho các số dương a, b có tổng bằng 1. CMR: