Question

[Linh Phạm]

Bài toán 9.1. Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Gọi I là trung điểm của MA và K là giao của BI với đường tròn. Tia MK cắt đường tròn (O) tại C.
a) Chứng minh các tam giác MIK và BIM đồng dạng
b) Chứng minh BC song song với MA.
c) Gọi H là trực tâm của tam giác MAB. Chứng minh rằng khoảng cách HA không phụ thuộc vị trí của M.
d) Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AMBC là hình bình hành.