Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mời gia nhập Biệt đội Ninja247
Xác định phương thức biểu đạt trong một văn bản là một trong những yêu cầu thường gặp trong phần đọc hiểu của đề thi THPT quốc gia môn Ngữ văn. Có 6 phương thức biểu đạt: tự sự, miêu tả, biểu cảm, thuyết minh, nghị luận, hành chính - công vụ.
Cấu trúc phần đọc hiểu trong đề thi THPT Quốc gia
Các phong cách chức năng ngôn ngữ trong văn bản - Phần 1
Các phong cách chức năng ngôn ngữ trong văn bản - Phần 2
Luyện tập về các biện pháp tu từ - Phần 2
Các phương thức biểu đạt trong văn bản
Các biện pháp tu từ về từ thường gặp
Các thao tác lập luận trong văn nghị luận
Đọc hiểu - Đề số 95 - THPT
\(8,\dfrac{bc}{\sqrt{3a+bc}}=\dfrac{bc}{\sqrt{\left(a+b+c\right)a+bc}}=\dfrac{bc}{\sqrt{a^2+ab+ac+bc}}\)
\(=\dfrac{bc}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\dfrac{\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{a+c}}{2}\)
Tương tự cho các số còn lại rồi cộng vào sẽ được
\(S\le\dfrac{3}{2}\)
Dấu "=" khi a=b=c=1
Vậy
\(7,\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z}}=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z\left(x+y+z\right)}}=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+xz+yz+z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{xy}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}}\le\dfrac{\dfrac{x}{x+z}+\dfrac{y}{y+z}}{2}\)
Cmtt rồi cộng vào ta đc đpcm
Dấu "=" khi x = y = z = 1/3
1/x +1/y +1/z=1/x+y+z
<=>xy+yz+zx/xyz=1/x+y+z
<=>x^2y +xy^2+ 2xyz +y^2z +zx^2 +xyz +z^2x=0
<=>(x^2y +zx^2) +(xy^2 +2xyz +z^2x) +(y^2z +yz^2)=0
<=>x^2(y+z) +x(y+z)^2 +zy(y+z)=0
<=>(y+z)( x^2 +xy +xz zy)=0
<=>(y+z)[ x(x+y) +z(x+y) ]=0
<=>(y+z)(x+y)(x+z)=0
<=>x= -y : y= -z : z= -x
Vậy phương trình kia trở thành;
-1/y^2009 + 1/y^2009 +1/z^2009=1/ -y^2009 + y^2009 +z^2009
<=> 1/z^2009 = 1/z^2009
<=> z=z (luôn đúng)
a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho các số dương, ta có :
\(\log_23+\log_32>2\sqrt{\log_23.\log_32}=2\sqrt{1}=2\)
Không xảy ra dấu "=" vì \(\log_23\ne\log_32\)
Mặt khác, ta lại có :
\(\log_23+\log_32<\frac{5}{2}\Leftrightarrow\log_23+\frac{1}{\log_23}-\frac{5}{2}<0\)
\(\Leftrightarrow2\log^2_23-5\log_23+2<0\)
\(\Leftrightarrow\left(\log_23-1\right)\left(\log_23-2\right)<0\) (*)
Hơn nữa, \(2\log_23>2\log_22>1\) nên \(2\log_23-1>0\)
Mà \(\log_23<\log_24=2\Rightarrow\log_23-2<0\)
Từ đó suy ra (*) luôn đúng. Vậy \(2<\log_23+\log_32<\frac{5}{2}\)
b) Vì \(a,b\ge1\) nên \(\ln a,\ln b,\ln\frac{a+b}{2}\) không âm.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
\(\ln a+\ln b\ge2\sqrt{\ln a.\ln b}\)
Suy ra
\(2\left(\ln a+\ln b\right)\ge\ln a+\ln b+2\sqrt{\ln a\ln b}=\left(\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}\right)^2\)
Mặt khác :
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow\ln\frac{a+b}{2}\ge\frac{1}{2}\left(\ln a+\ln b\right)\)
Từ đó ta thu được :
\(\ln\frac{a+b}{2}\ge\frac{1}{4}\left(\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}\right)^2\)
hay \(\frac{\sqrt{\ln a}+\sqrt{\ln b}}{2}\le\sqrt{\ln\frac{a+b}{2}}\)
c) Ta chứng minh bài toán tổng quát :
\(\log_n\left(n+1\right)>\log_{n+1}\left(n+2\right)\) với mọi n >1
Thật vậy,
\(\left(n+1\right)^2=n\left(n+2\right)+1>n\left(n+2\right)>1\)
suy ra :
\(\log_{\left(n+1\right)^2}n\left(n+2\right)<1\Leftrightarrow\frac{1}{2}\log_{n+1}n\left(n+2\right)<1\)
\(\Leftrightarrow\log_{n+1}n+\log_{\left(n+1\right)}n\left(n+2\right)<2\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :
\(2>\log_{\left(n+1\right)}n+\log_{\left(n+1\right)}n\left(n+2\right)>2\sqrt{\log_{\left(n+1\right)}n.\log_{\left(n+1\right)}n\left(n+2\right)}\)
Do đó ta có :
\(1>\log_{\left(n+1\right)}n.\log_{\left(n+1\right)}n\left(n+2\right)\) và \(\log_n\left(n+1>\right)\log_{\left(n+1\right)}\left(n+2\right)\) với mọi n>1
Bài 1.
a) \(\left(3+4i\right)+\left(-1+5i\right)=\left(3-1\right)+\left(4i+5i\right)=2+9i\)
b) \(\left(3-4i\right)-\left(1-5i\right)=\left(3-1\right)-\left(4i-5i\right)=2+i\)
c)\(\left(-3+4i\right)+\left(1-4i\right)=\left(-3+1\right)+\left(4i-4i\right)=-2\)
d) \(\left(3-5i\right)-\left(4+i\right)=\left(3-4\right)-\left(5i+i\right)=-1-6i\)
Bài 2.
a) \(\left(3+4i\right)\left(-1+5i\right)=3.\left(-1\right)+4i.\left(-1\right)+3.5i+4i.5i\)
\(=-3-4i+15i-20=-23+11i\)
b) \(\left(3-5i\right)-\left(4+i\right)=\left(3-4\right)-\left(5i+i\right)=-1-6i\)
7.
\(\left(1+i\right)z=3z-i\Leftrightarrow\left(1+i-3\right)z=-i\)
\(\Leftrightarrow\left(i-2\right)z=-i\Rightarrow z=\frac{-i}{i-2}=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i\)
Phần ảo là \(\frac{2}{5}\)
8.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=2-x\\1-2y=3y+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
9.
\(\left|x-yi+2-i\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=16\)
Đường tròn tâm \(I\left(-2;-1\right)\) bán kính \(R=4\)
10.
Mặt cầu tâm \(I\left(1;2;2\right)\)
Khoảng cách: \(d\left(I;\alpha\right)=\frac{\left|1+2.2-2.2-4\right|}{\sqrt{1^2+2^2+\left(-2\right)^2}}=1\)
4.
Giao điểm d và (P) thỏa mãn:
\(1-t+2.2t-2\left(1+t\right)+2=0\Rightarrow t=-1\)
Thay vào pt d ta được tọa độ: \(\left(2;-2;0\right)\)
5.
Theo quy tắc nhân ta có \(3.4=12\) cách
6.
\(z=x+yi\Rightarrow5\left(x-yi\right)-\left(x+yi\right)\left(2-i\right)=2-6i\)
\(\Leftrightarrow3x-y-\left(7y-x\right)i=2-6i\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\-x+7y=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow z=1+i\Rightarrow\left|z\right|=2\)
7.
Thể tích:
\(V=\pi\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0sin^2xdx=\frac{\pi}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(1-cos2x\right)dx=\frac{\pi}{2}\left(x-\frac{1}{2}sin2x\right)|^{\frac{\pi}{2}}_0=\frac{\pi^2}{4}\)
8.
\(z=\frac{z-17i}{5-i}\Leftrightarrow\left(5-i\right)z=z-17i\)
\(\Leftrightarrow z\left(i-4\right)=17i\Rightarrow z=\frac{17i}{i-4}=1-4i\)
Rốt cuộc câu này hỏi modun hay phần thực vậy ta?
Phần thực bằng 1
Môđun \(\left|z\right|=\sqrt{17}\)
9.
\(\left(1-3i\right)z=8+6i\Rightarrow z=\frac{8+6i}{1-3i}=-1+3i\)
\(\Rightarrow\left|z\right|=\sqrt{\left(-1\right)^2+3^2}=\sqrt{10}\)
10.
\(\left(1+i\right)^2\left(2-i\right)z=8+i+\left(1+2i\right)z\)
\(\Leftrightarrow2i\left(2-i\right)z-\left(1+2i\right)z=8+i\)
\(\Leftrightarrow\left(4i+2-1-2i\right)z=8+i\)
\(\Leftrightarrow z=\frac{8+i}{2i+1}=2-3i\)
Phần thực \(a=2\)
11.
Điểm biểu diễn số phức là điểm có tọa độ \(\left(-1;-2\right)\)
4.
\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{sin^2x}=-cotx|^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}=1\)
5.
\(I=\int\limits^a_2\frac{2x-1}{1-x}dx=\int\limits^a_2\left(-2-\frac{1}{x-1}\right)dx=\left(-2x-ln\left|x-1\right|\right)|^a_2=-2a-ln\left|a-1\right|+4\)
\(\Rightarrow-2a+4-ln\left|a-1\right|=-4-ln3\Rightarrow a=4\)
6.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^3=x^5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình phẳng:
\(S=\int\limits^0_{-1}\left(x^5-x^3\right)dx+\int\limits^1_0\left(x^3-x^5\right)dx=\frac{1}{6}\)