Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi phần bể vòi thứ nhất, thứ hai chảy được trong 1 phút lần lượt là \(x,y\left(0< x,y< 1\right)\)
Đổi 1h30p=90p
- Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30p đầy bể nên:
\(90\left(x+y\right)=1\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{90}\left(1\right)\)
- Vòi 1 chảy trong 15p rồi đến vòi 2 chảy tiếp trong 20p được 1/5 bể nên:
\(15x+20y=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\)
(1), (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+15y=\dfrac{1}{6}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\5y=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{225}\\y=\dfrac{1}{150}\end{matrix}\right.\)
Thời gian vòi 1 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{225}=225\) phút = 3,75h.
Thời gian vòi 2 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{150}=150\) phút=2,5h.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ.
Gọi x là lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ. Theo giả thiết, khi mở cả hai vòi trong một giờ, bể sẽ được 1/3 đầy. Vì vậy, lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x (do có hai vòi).
Theo giả thiết ban đầu, nếu hai vòi cùng chảy vào bể trong 6 giờ, bể sẽ đầy. Với lượng nước mà mỗi vòi chảy vào bể trong một giờ là 2x, ta có:
6 * 2x = 1 (bể đầy)
Từ đó, ta có:
12x = 1
x = 1/12
Vậy, mỗi vòi chảy riêng thì để bể đầy, mỗi vòi sẽ mất 1/12 giờ, hay khoảng 5 phút.
Lưu ý rằng đây là một bài toán giả định, và kết quả phụ thuộc vào giả thiết ban đầu.
Tham khảo :
hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước,trong 4h48' sẽ đầy bể.nếu mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước.hỏi mỗi vòi khác chảy thì trong bao lâu mới đầy bể?
Gọi năng suất vòi 1 là x (x>0) (năng suất ở đây hiểu là sau 1 giờ thì vòi 1 chảy được 1 lượng nước nào đó). Gọi năng suất vòi 2 là y (y>0) => năng suất chung cả hai vòi là x+y. Do sau 4,8 giờ (4h48') thì 2 vòi chảy cùng đầy bể nên 1 giờ thì 2 vòi chảy được lượng nước là 1/4,8 bể = 5/24 bể => x+y =5/24 (1). Do mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước nên ta có phương trình 3x+4y=3/4 (bể) (2), từ (1) và (2) => ta có hệ phương trình x+y =5/24 và 3x+4y=3/4. Giải hệ phương trình này ta được x=1/12 và y=1/8. => thời gian chảy đẩy bể của vòi 1 là 1/x = 12h, và tương tự thì vòi 2 là 8h
Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/1,5 và 1/4*1/a+1/3*1/b=1/5
=>a=15/4 và b=5/2
gọi x, y là số phần bể mà vòi nước thứ nhất và thứ hai chảy được trong 1 giờ
ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{15}\\3x+5y=25\%=0.25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=0.2\\3x+5y=0.25\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2y=0.05\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0.025=\frac{1}{40}\\x=\frac{1}{24}\end{cases}}\) Vậy vòi thứ nhất cần 2 4 giờ, vòi thứ hai cần 40 giờ để chảy đầy bể
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x(giờ) ( x>36/5)
thời gian vòi 2 chảy đầy bể là y(giờ) (y>36/5)
Thì lượng nước vòi 1 chảy trong 1 h là 1/x (bể)
lượng nước vòi 2 chảy trong 1 h là 1/y (bể)
Vì 2 vòi cung chảy vao bể ko có nước sau 7h12' = 36/5h nên lượng nước 2 vòi chay trong 1 h là 5/36 (bể) có pt: 1/x+1/y=5/36 (1)
lượng nước vòi 1 chảy trong 4 h là 4/x (bể)
lượng nước vòi 2 chảy trong 3 h là 3/y (bể)
Vì 2 vòi chay như vậy được 1/2 bể nen có pt :4/x+3/y=1/2 (2)
Từ (1)và (2) có hệ pt :
Đáp số :x=18; y=12
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Đặt 1/x=a; 1/y=b
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{3}b=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{15}\\b=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
=>x=15/4; y=5/2
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x ( giờ ) (x>0),thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y ( giờ ) (y>0)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x ( bể)
Trong 1 giờ vời 2 chảy được 1/y (bể)
Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 1/12 ( bể )
=> ta có phương trình 1/x + 1/y = 1/12 (1)
Trong 4 giờ vòi 1 chảy được 4/x (bể ), trong 3 giờ vòi 2 chảy được 3/y (bể) được 3/10 bể nên ta có
4/x + 3/y = 3/10 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
1/x +1/y =1/12
4/x+3/y = 3/10
(từ đây bạn tự giải tiếp nhé,chỉ cần giải xong hệ phương trinh ra x,y là ra kết quả rồi)
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h)
thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y(h)
ĐK : x > 6 ; y > 6
Ta có 1 giờ vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể)
1 giờ vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
1 giờ 2 vòi chảy được \(\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)
=> PT : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
mà vòi 1 chảy trong 2 giờ rồi khóa ; vòi 2 chảy tiếp 3 giờ được 40% bể
=> PT \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\)(2)
Từ (1) (2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy...
Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là x(giờ) và y(giờ)
(Điều kiện: x>0 và y>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{15}\left(bể\right)\)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\left(1\right)\)
Trong 5 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{5}{x}\left(bể\right)\)
Trong 3 giờ, vòi 2 chảy được \(3\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{y}\left(bể\right)\)
nếu vòi 1 chảy trong 5 giờ và vòi 2 chảy trong 3 giờ được 30% bể nước nên \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=30\%=\dfrac{3}{10}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{30}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{3}{60}=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=60\\x=20\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 là 20 giờ, của vòi 2 là 60 giờ