K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: PN=10cm

b: Xét ΔPMK vuông tại M và ΔPEK vuông tại E có

PK chung

\(\widehat{MPK}=\widehat{EPK}\)

Do đó: ΔPMK=ΔPEK

c: Xét ΔMKD vuông tại M và ΔEKN vuông tại E có

KM=KE

\(\widehat{MKD}=\widehat{EKN}\)

DO đó: ΔMKD=ΔEKN

Suy ra: KD=KN

d: Ta có: PM+MD=PD

PE+EN=PN

mà PM=PE

và MD=EN

nên PD=PN

hayΔPDN cân tại P

20 tháng 12 2020

a) Xét ΔPIM và ΔPIN có 

PM=PN(gt)

PI chung

MI=NI(I là trung điểm của MN)

Do đó: ΔPIM=ΔPIN(c-c-c)

b) Ta có: PM=PN(gt)

nên P nằm trên đường trung trực của MN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MI=NI(I là trung điểm của MN)

nên I nằm trên đường trung trực của MN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra PI là đường trung trực của MN

hay PI\(\perp\)MN(đpcm)

c) Xét ΔPIM vuông tại I và ΔEIN vuông tại I có 

PI=EI(gt)

IM=IN(I là trung điểm của MN)

Do đó: ΔPIM=ΔEIN(hai cạnh góc vuông)

nên PM=EN(hai cạnh tương ứng)

a: Xét ΔMNI và ΔMPI có 

MN=MP

NI=PI

MI chung

Do đó: ΔMNI=ΔMPI

Ta có: ΔMNP cân tại M

mà MI là đường trung tuyến

nên MI là đường cao

b: Xét tứ giác MNQP có

I là trung điểm của MQ

I là trung điểm của NP

Do đó: MNQP là hình bình hành

Suy ra: MN//PQ

c: Xét tứ giác MEQF có 

ME//QF

ME=QF

Do đó: MEQF là hình bình hành

Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của MQ

nên I là trung điểm của FE

hay E,I,F thẳng hàng

22 tháng 12 2021

a: Xét ΔACI và ΔMCI có

CA=CM

\(\widehat{ACI}=\widehat{MCI}\)

Do đó: ΔACI=ΔMCI