L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 10 2021
Mục đích của việc xét các TH như trên là để phá trị tuyệt đối.
Bạn nhớ rằng, $|x-a|=x-a$ nếu $x\geq a$ và $|x-a|=a-x$ nếu $x< a$
PA
1
27 tháng 6 2021
Với \(n\in N;n>0\) có:
\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(n+1-n\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng vào P có:
\(P=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2016}}-\dfrac{1}{\sqrt{2017}}\)
\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2017}}\)
\(\Rightarrow a^2+b=1^2+2017=2018\)
Ý A
T
1
Y
31 tháng 5 2023
Mình giải thích từ dấu tương đương 2 nha.
\(\dfrac{2x\left(x-2\right)+2x}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-4x+2x}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{3\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-2x-3\left(x^2-2x-x+2\right)}{2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=0\)
Tới đây phải khử mẫu pt bằng cách lấy mẫu \(2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\) nhân với 0 bên vế phải thì pt mới đơn giản để giải tiếp được.
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-3x^2+6x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=3x^2-9x+6\)
Tới đây là ra được dấu tương đương 3 rồi đó.
GM
1
9 tháng 11 2021
điều kiện xác định thường là trong căn thì phải > hoặc = 0, mẫu thì phải khác 0
ĐKXĐ: \(5x^2+2x-3>=0\)
=>\(5x^2+5x-3x-3>=0\)
=>\(\left(x+1\right)\left(5x-3\right)>=0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>=0\\5x-3>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\x>=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
=>\(x>=\dfrac{3}{5}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< =0\\5x-3< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =-1\\x< =\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
=>\(x< =-1\)
\(\left(x+1\right)\cdot\sqrt{5x^2+2x-3}=5x^2+4x-5\)
=>\(\left(x+1\right)\sqrt{5x^2+2x-3}=5x^2+2x-3+2x-2\)
=>\(\left(x+1\right)\sqrt{5x^2+2x-3}-\left(5x^2+2x-3\right)-\left(2x-2\right)=0\)
=>\(\sqrt{5x^2+2x-3}\left(x+1-\sqrt{5x^2+2x-3}\right)-2\left(x-1\right)=0\)
=>\(\sqrt{5x^2+2x-3}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(5x^2+2x-3\right)}{x+1+\sqrt{5x^2+2x-3}}-2\left(x-1\right)=0\)
=>\(\sqrt{5x^2+2x-3}\cdot\dfrac{x^2+2x+1-5x^2-2x+3}{x+1+\sqrt{5x^2+2x-3}}-2\left(x-1\right)=0\)
=>\(\dfrac{\sqrt{5x^2+2x-3}}{x+1+\sqrt{5x^2-2x+3}}\cdot\left(-4x^2+4\right)-2\left(x-1\right)=0\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{5x^2+2x-3}}{x+1+\sqrt{5x^2-2x+3}}\cdot\left(x^2-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{5x^2+2x-3}\cdot\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1+\sqrt{5x^2-2x+3}}+\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(\dfrac{2\sqrt{5x^2+2x-3}\cdot\left(x+1\right)}{x+1+\sqrt{5x^2-2x+3}}+1\right)=0\)
=>x-1=0
=>x=1(nhận)