K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 5 2016

Gọi (d) : y = ax+b

Vì \(A\left(2;3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow2a+b=3\left(1\right)\)

Tương tự : \(B\left(-2;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-2a+b=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ  : \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\-2a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=2\end{cases}}}\)

Vậy phương trình  đường thằng cần tìm là : \(y=\frac{1}{2}x+2\)

1. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm1.1. Cách 1: Giả sử 2 điểm A và B cho trước có tọa độ là: A(a1;a2) và B(b1;b2)Gọi phương trình đường thẳng có dạng d: y=ax+bVì A và B thuộc phương trình đường thẳng d nên ta có hệThay a và b ngược lại phương trình đường thẳng d sẽ được phương trình đường thẳng cần tìm.1.2. Cách 2 giải nhanhTổng quát dạng bài viết phương trình...
Đọc tiếp

1. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

1.1. Cách 1: 

Giả sử 2 điểm A và B cho trước có tọa độ là: A(a1;a2) và B(b1;b2)

  • Gọi phương trình đường thẳng có dạng d: y=ax+b
  • Vì A và B thuộc phương trình đường thẳng d nên ta có hệ
  • Thay a và b ngược lại phương trình đường thẳng d sẽ được phương trình đường thẳng cần tìm.

1.2. Cách 2 giải nhanh

Tổng quát dạng bài viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(x1;y1) và B(x2;y2).


Cách giải:
Giả sử đường thẳng đi qua 2 điểm A(x1;y1) và B(x2;y2) có dạng: y = ax + b (y*)
Vì (y*) đi qua điểm A(x1;y1) nên ta có: y1=ax1 + b (1)
Vì (y*) đi qua điểm B(x2;y2) nên ta có: y2=ax2 + b (2)
Từ (1) và (2) giải hệ ta tìm được a và b. Thay vào sẽ tìm được phương trình đường thẳng cần tìm.

Bài tập ví dụ viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Bài tập 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (1;2) và B(0;1).

Bài giải: 

Gọi phương trình đường thẳng là d: y=ax+by=ax+b

Vì đường thẳng d đi qua hai điểm A và B nê n ta có:

⇔  

Thay a=1 và b=1 vào phương trình đường thẳng d thì d là: y=x+1

Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là : y=x+1

Bài tập 2: Cho Parabol (P):y=–ײ . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B biết  A và B là hai điểm thuộc (P) và có hoành độ lần lượt là 1 và 2.

Bài giải

Với bài toán này chúng ta chưa biết được tọa độ của A và B là như nào. Tuy nhiên bài toán lại cho A và B thuộc (P) và có hoành độ rồi. Chúng ta cần đi tìm tung độ của điểm A và B là xong.

Tìm tọa độ của A và B:

Vì A có hoành độ bằng -1 và thuộc (P) nên ta có tung độ y =−(1)²=–1 => A(1;−1)

Vì B có hoành độ bằng 2 và thuộc (P) nên ta có tung độ y =–(2)²=−4 ⇒ B(2;−4) còn  cách  khác k ?

0
4 tháng 12 2015

a)

Gọi  pt: y =ax +b (d)

(d) // y =1,5x => a =1,5

(d): y =1,5x +b

(d) qua A( 1/2 ; 7/4)

=> 1,5 .1/2 +b =7/4=> b =7/4 - 3/4 =1

=>(d): y =1,5x +1

b) Gọi pt: y=ax +b  (d)

Cắt Oy tại (0;3) => a.0 +b =3 => b =3

(d): y =ax +3 qua B(2;1)

=>a.2 +3 =1 => 2a =-2

=> a =-1

(d): y =-x +3

 

4 tháng 12 2015

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng là y = ax + b

a/ Vì // với y = 1,5x

=> a = 1,5

phương trình trở thành y = 1,5x + b (1)

Đi qua điểm A(1/2 ; 7/4) nên thay x = 1/2 , y = 7/4 vào (1) ta đc:

7/4 = 1,5 . 1/2 + b => b = 1

Vậy phương trình cần tìm là : y = 1,5x + 1

b/ tương tự thoi 

20 tháng 11 2023

Thay x=0 và y=4 vào (d): y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=4\)

=>b=4

=>(d): y=ax+4

Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:

2a+4=-1

=>2a=-5

=>\(a=-\dfrac{5}{2}\)

a: Thay x=-2 và y=4 vào (P), ta được:

4a=4

hay a=1

b: Vì (d) đi qua O(0;0) và N(2;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=0\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=2\end{matrix}\right.\)