Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét 2 tam giác EMC và tam giác AMB có:
BM=MC (gt)
AM=ME (gt)
Góc AMB=góc EMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác EMC = tam giác AMB (Cạnh-góc-cạnh)
=> AB=EC (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác ADE có:
AH=HD (gt)
AM=ME (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác ADE => HM//DE => AD vuông góc DE (1)
và DE/2=HM (Tính chất đường trung bình)
Mà DF=FE=DE/2
=> DF=HM=DE/2 (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác HMFD là hình chữ nhật => MF vuông góc DE
c/ MF//DH (cmt)
=> MF//AD
Hình tự vẽ
a,\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
AM = DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow AB//CD\)( vì có cặp góc so le trong bằng nhau )
b,hơi sai sai bn ơi
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: CD\(\perp\)AC
b: Xét ΔCEA có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó:ΔCEA cân tại C
=>CE=CA
mà CA=BD
nên BD=CE
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB=CE(1)
Xét ΔABD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại B
=>BA=BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD=CE
b: Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
M là trung điểm của AE
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//DE
hay DE\(\perp\)AD
Ta có: ΔADE vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=ME
=>ΔMED cân tại M
mà MF là đường trung tuyến
nên MF là đường cao
c: MF\(\perp\)DE
AD\(\perp\)DE
Do đó: MF//AD
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB=CE(1)
Xét ΔABD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại B
=>BA=BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD=CE
b: Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
M là trung điểm của AE
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//DE
hay DE\(\perp\)AD
Ta có: ΔADE vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=ME
=>ΔMED cân tại M
mà MF là đường trung tuyến
nên MF là đường cao
c: MF\(\perp\)DE
AD\(\perp\)DE
Do đó: MF//AD
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB=CE(1)
Xét ΔABD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại B
=>BA=BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD=CE
b: Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
M là trung điểm của AE
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//DE
hay DE\(\perp\)AD
Ta có: ΔADE vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=ME
=>ΔMED cân tại M
mà MF là đường trung tuyến
nên MF là đường cao
c: MF\(\perp\)DE
AD\(\perp\)DE
Do đó: MF//AD
`\color {blue} \text {_Namm_}`
Mình xp sửa đề: Cho Tam giác `ABC (AB<AC)` (chứ nếu để vậy sẽ bị sai lệch thông tin của hình ;-;;)
`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CME` có:
`AM = EM (g``t)`
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) `(2` góc đối đỉnh `)`
`MB=MC (g``t)`
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (a)`
`-> AB=CE (2` cạnh tương ứng `)`
Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:
`HA = HD (g``t)`
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)
`BH` chung
`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `DBH (c-g-c)`
`-> AB=BD (2` cạnh tương ứng `)`
Mà `AB = CE -> BD=CE`
b) ΔACE cân
Trả lời:
Xét ΔACH và ΔECH có :
AH = HE (gt)
AHCˆ=EHCˆ(=90o)
HC: chung
=> ΔACH=ΔECH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> CA= CE (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔCAE có :
AC = CE (cmt)
=> ΔCAE cân tại C
~Học tốt!~
Mk chỉ vẽ được hình thôi T_T