Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
a) Xét ΔABK vuông tại K và ΔACI vuông tại I có
\(\widehat{BAK}\) chung
Do đó: ΔABK∼ΔACI(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AK}{AI}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)(đpcm)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AK}{AI}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\)
Xét ΔAIK và ΔACB có
\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{IAK}\) chung
Do đó: ΔAIK\(\sim\)ΔACB(c-g-c)
a: Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHDC vuông tại D có
góc KHB=góc DHC
=>ΔKHB đồng dạng với ΔDHC
Xet ΔCDB vuông tại D và ΔCEA vuông tại E có
góc C chung
=>ΔCDB đồng dạng với ΔCEA
=>CD/CE=CB/CA
=>CD*CA=CE*CB
b: góc BKC=góc BDC=90 độ
=>BKDC nội tiếp
=>góc SBK=góc SDC
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F co
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
b: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAKC vuông tại K có
\(\widehat{MAB}\) chung
Do đó: ΔAMB~ΔAKC
b: ΔAMB~ΔAKC
=>\(\dfrac{AM}{AK}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)
Xét ΔAMK và ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)
\(\widehat{MAK}\) chung
Do đó: ΔAMK~ΔABC
=>\(\widehat{AMK}=\widehat{ABC}\)
c: Xét ΔABC có
BM,CK là các đường cao
BM cắt CK tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại D
Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBMC vuông tại M có
\(\widehat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH~ΔBMC
=>\(\dfrac{BD}{BM}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(BH\cdot BM=BD\cdot BC\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCKB vuông tại K có
\(\widehat{DCH}\) chung
Do đó: ΔCDH~ΔCKB
=>\(\dfrac{CD}{CK}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CD\cdot CB=CH\cdot CK\)
\(BH\cdot BM+CH\cdot CK\)
\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)