K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2016

 Ta có: hình thang ABCD => AB//CD

     => Góc ABD = góc BDE ( cặp góc so le trong) 

Xét tam giác IKB và tam giác EKD có:

  Góc BKI = góc DKE ( đối đỉnh)

  KB=KD ( K là trung điểm của BD) 

  Góc ABD = góc BDE ( cmt)

=> Tam giác IKB = tam giác EKD ( g-c-g)

=> IK=EK ( 2 cạnh tương ứng)

     

1 tháng 10 2017

Hình đâu

2 tháng 9 2021

a) Xét tg DAB có AM=MD (gt)

                          DP=PB(gt)

=> MP là dg tb tg DAB => MP //AB          (1)

Xét tg BDC có BN=NC(gt)

                       DO=PB(gt)

=> PN là dg tb tg DBC=> PN//DC. Mà DC//AB ( hthang ABCD)

=> PN//AB.                                              (2)

Từ (1) và (2) => M,N,P thẳng hàng 

b) Xét tg ABC có BN=NC(gt)

                            NK//AB( MN//AB)

=> K td AC

C) xét tg ABCD có AM=MD(gt)

                                BN=NC(gt)

=> MN là dg tb tg ABCD => MN=(AB+CD)/2          (1)

ta có MP là dg tb tg ABD(cmt)=> MP=1/2AB=AB/2         (2)

 Ta có NK là dg tb tg ABC(cmt) =>NK=1/2AB=AB/2.       (3)

Mà ta có MN= MP+PK+NK                                              (4)

Từ (1)(2)(3)(4) suy ra

(AB+CD)/2 = AB/2+AB/2+PK

<=> (AB+CD-AB-AB)/2=PK

<=>(-AB+CD)/2=PK

=> (CD-AB):2=PK

 

a: Xét ΔDAB có

M là trung điểm của AD

P là trung điểm của BD

Do đó: MP là đường trung bình của ΔDAB

Suy ra: MP//AB

Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: MN//AB//CD

Ta có: MN//AB

MP//AB

mà MN và MP có điểm chung là M

nên M,N,P thẳng hàng

b: Xét ΔABC có 

N là trung điểm của BC

NK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

18 tháng 9 2016

a/ Chứng minh rằng AK=KC,BI=ID
Vì FE là đường trung bình hình thang nên FE//AB//CD
E, F là trung điểm của AD và BC nên AK=KC
BI=ID
( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh, // với cạnh thứ 2 thì qua trung điểm cạnh thứ 3)
b/ CHo AB=6cm,CD=10cm.Tính độ dài EI,KF,IK
EI=KF=1/2.AB=1/2.6=3 (đường trung bình tam giác)
FE=(AB+CD)/2= (10+6)/2=8
IK= FE-EI-KF=8-3-3=2

17 tháng 3 2023

dhfxfxd

a: Xét ΔIAB và ΔIMD có

góc IAB=góc IMD

góc AIB=góc MID

=>ΔIAB đồng dạng với ΔIMD

=>AB/MD=IA/IM=AB/MC

Xet ΔKAB và ΔKCM có

góc KAB=góc KCM

góc AKB=góc CKM

=.ΔKAB đồng dạng với ΔKCM

=>AB/KC=KB/KC

=>KB/KC=IA/IM

=>IK//AB

b: Xét ΔAMD có IE//MD

nên IE/MD=AE/AD=AI/AM

Xét ΔBMC có KF//MC

nên KF/MC=BF/BC

=>IE/MD=KF/MC

=>IE=KF

IK//AB

=>IK/AB=MI/MA

=>\(IK=AB\cdot\dfrac{MI}{MA}=MD\cdot\dfrac{IA}{IM}\cdot\dfrac{MI}{MA}=MD\cdot\dfrac{IA}{MA}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot CD\cdot\dfrac{IA}{MA}\)

IE/DM=AI/AM

=>\(IE=\dfrac{1}{2}\cdot CD\cdot\dfrac{AI}{AM}\)

=>IE=IK=KF

c: \(CD+AB=45\cdot2:6=90:6=15\left(cm\right)\)

CD=2/3*15=10cm

AB=15-10=5cm

a: Xét ΔBDC có

I là trung điểm của BD

E là trung điểm của BC

Do đó: IE là đường trung bình

=>IE//CD và IE=CD/2

Xét ΔCAB có

K là trung điểm của CA

E là trung điểm của BC

Do đó:KE là đường trung bình

=>KE//AB và KE=AB/2

IE//CD

KE//AB

CD//AB

Do đó: IE//KE

=>I,K,E thẳng hàng

b: \(IK=IE-KE=\dfrac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)

5 tháng 10 2021

a,Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BQ=QC\end{matrix}\right.\) nên MQ là đtb hình thang ABCD \(\Rightarrow MQ//AB\left(1\right)\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\DN=NB\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}BQ=QC\\AP=PC\end{matrix}\right.\) nên MN,PQ lần lượt là đtb các tam giác ABD,ABC

\(\Rightarrow MN//AB\left(2\right);PQ//AB\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow MN;MQ;PQ\) trùng nhau hay M,N,P,Q thẳng hàng

b,Ta có \(NP=MQ-MN-PQ\)

\(\Rightarrow NP=\dfrac{AB+CD}{2}-\dfrac{AB}{2}-\dfrac{AB}{2}\left(t/c.đường.trung.bình\right)\\ \Rightarrow NP=\dfrac{CD-AB}{2}\)

 

5 tháng 10 2021

cảm ơn nhiều ạ