Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\) (tổng 4 góc 1 tứ giác)
\(\Rightarrow110^o+75^o+105^o+\widehat{D}=360^o\)
\(\Rightarrow290^o+\widehat{D}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=70^o\)
80 80 60 1 A D 2 1 1 B C x 40 z y 1 H 1
Vì B(80) , B(40) và B1 là 3 góc kề bù
=> 80 + 40 + B1 = 180
=>120 + B1 = 180
=> B1 = 60
Vì B1 và H1 là 2 góc so le trong
=> B1 = H1 = 60
Vì H1 = C1 = 60
mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị
=> Ay // BC
a) Vì B1 và A1 cùng có số đo = 80
mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị
=> AD // BC
b) Vì C1 và D1 là 2 góc so le trong
=> C1 = D1 = 60
Vì D1 và D2 là 2 góc kề bù
=> D1 + D2 = 180
=> 60 + D2 = 180
=> D2 = 120
Giải:
a) Ta thấy \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) và 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AB // CD
Vậy AB // CD
b) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{D}+\widehat{C}+\widehat{ABC}=360^o\) ( vì tổng các góc của 1 hình tứ giác bằng \(360^o\) )
\(\Rightarrow120^o+60^o+30^o+\widehat{ABC}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+210^o=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=150^o\)
Vì AB // CD nên \(\widehat{C}=\widehat{xBC}=30^o\) ( so le trong )
Vậy \(\widehat{ABC}=150^o,\widehat{xAB}=30^o\)
D x E F z y 1 2
Giải:
Kẻ Ey // Dx và \(Ey\in\widehat{E}\)
\(\Rightarrow\widehat{E_1}+\widehat{D}=180^o\) ( cặp góc trong cùng phía )
\(\Rightarrow\widehat{E_1}+123^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{E_1}=57^o\)
Mà \(\widehat{E}=\widehat{E_1}+\widehat{E_2}\)
\(\Rightarrow137^o=\widehat{E_2}+57^o\)
\(\Rightarrow\widehat{E_2}=80^o\)
Ta thấy \(\widehat{F}+\widehat{E_2}=180^o\) và 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên Ey // Fz
Vì Ey // Dx, Ey // Fz nên suy ra Dx // Fz
Vậy Dx // Fz
Vì AB cắt AD và BC tại hai điểm A và B tạo thành 2 góc A1 và B1 so le trong có số đo bằng nhau
=> AD // BC
Vì D1 và C1 là hai góc đồng vị
=> D1 = C1 = 55 độ
Vì C2 và C1 là 2 góc kề bù
=> C1 + C2 = 180 độ
=> C2 = 180 - C1
Thay C1 = 55 độ
=> C2 = 125
Phần cn lại tự vẽ
!!!!!!!!!
Dễ thấy MR // PQ
\(\Rightarrow\widehat{RMP}+\widehat{MPQ}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{RMP}+50^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{RMP}=30^0\)
a)Xét ΔBAD va ΔBHD
Có BA=BH;BD là cạnh chung;gocABD=goc HBD→ΔBAD=ΔBHD(c-g-c)
→góc BAD=gocBHD(góc tương ứng)
→góc BAD=gocBAH=90 độ→DH vuông góc với BC
b)ΔBAD=ΔBHD(phần a)→gocADB=gocHDB
→ADB=HDB=110 chia 2=55 độ
Xét ΔABD .Có góc A + gocABD + goc BDA=180 do
→goc ABD=180-90-55=35 do
Ta có:
\(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(c^2=b.d\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
Do đó:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Do đó:\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{b}\left(đpcm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
\(\rightarrowđpcm\)
D
D