Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có :
\(\frac{x}{y}=-\frac{6}{9}=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{-2-3}=\frac{30}{-5}=-6\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{-2}=-6\\\frac{y}{3}=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=-18\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
b/ Ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{40}{20}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=2\\\frac{y}{4}=2\\\frac{z}{7}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=8\\z=14\end{matrix}\right.\)
Vậy....
c/ Ta có :
+) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}\left(1\right)\)
+) \(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{2x+3y-z}{42+84-20}=\frac{106}{106}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{21}=1\\\frac{y}{28}=1\\\frac{z}{20}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\)
Vậy...
ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}\)\(=\frac{x-y}{6-9}\)\(=\frac{30}{-3}\)= \(-10\)
\(\frac{x}{6}=-10\Rightarrow x=-60\)
\(\frac{y}{9}=-10\Rightarrow y=-90\)
b) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{40}{20}=2\)
\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
\(\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=14\)
C) ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{7}=\frac{y}{4}.\frac{1}{7}\)
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{28}\)
ta lại có \(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}.\frac{1}{4}=\frac{y}{7}.\frac{1}{4}\)
\(\frac{z}{20}=\frac{y}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{20}=\frac{y}{28}=\frac{x}{21}\)\(=\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{42+84-20}=\frac{106}{106}=1\)
\(\frac{x}{21}=1\Rightarrow x=21\)
\(\frac{y}{28}=1\Rightarrow y=28\)
\(\frac{z}{20}=1\Rightarrow z=20\)
chúc bn hc tốt ^-^
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8
Ta được: x= 10.28/8=35
y= 6.28/8=21
z=24.28/8=84
Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{7}=\frac{y}{4}.\frac{1}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}\)
\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{z}{20}=\frac{y}{24}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{21.2+28.3-20}=\frac{106}{106}=1\)
\(\Rightarrow x=1.21=21;y=1.28=28;z=1.20=20\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\)\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\)
suy ra: \(\frac{x}{21}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\)
hay \(\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x}{42}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{42+84-20}=1\)
suy ra: \(\frac{2x}{42}=1\)\(\Rightarrow\)\(x=21\)
\(\frac{3y}{84}=1\) \(\Rightarrow\)\(y=28\)
\(\frac{z}{20}=1\)\(\Rightarrow\)\(z=20\)
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=186\)
Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
Từ \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{z}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=28k\end{cases}}\)
Lại có : \(2x+3y-z=186\)
Thay vào ta có :
\(2.15k+3.20k-28k=186\)
\(30k+60k-28k=186\)
\(62k=186\)
\(k=3\)
Thay vào ta được :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.3=45\\y=20.3=60\\z=28.3=84\end{cases}}\)
Vậy .....
\(a,\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)
\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\)
\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)
\(d,\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)
\(\Rightarrow ab=2k.3k=6k^2=54\)
\(\Rightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=3\)
\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy x = 20; y = 12; z = 42
b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{125}{62}=\frac{125}{62}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{125}{62}\\\frac{y}{20}=\frac{125}{62}\\\frac{z}{28}=\frac{125}{62}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{125}{62}.15=\frac{1875}{62}\\y=\frac{125}{62}.20=\frac{1250}{31}\\z=\frac{125}{62}.28=\frac{1750}{31}\end{cases}}\)
Vậy ...
Bài 4 :
a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{-6}{9}\)=> \(\frac{x}{-6}=\frac{y}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-6}=\frac{y}{9}=\frac{x-y}{-6-9}=\frac{30}{-15}=-2\)
=> x = 12,y = -18
b) Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{40}{20}=2\)
=> x = 10,y = 8 , z = 14
c) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{28}\)
\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{z}{20}=\frac{y}{28}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{28}=\frac{z}{20}\)
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{84}=\frac{z}{20}=\frac{2x+3y-z}{30+84-20}=\frac{106}{94}=\frac{53}{47}\)
Tới đây làm nốt nhé