Question

[P G]

Bài 4. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì
được thương là 8 và dư 3.

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\).

Ta có: 

\(\overline{ab}=8\times\left(a+b\right)+3\)

\(\Leftrightarrow10\times a+b=8\times a+8\times b+3\)

\(\Leftrightarrow2\times a=7\times b+3\)

Với \(b=0\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)không thỏa mãn. 

Với \(b=1\Rightarrow a=5\)thỏa mãn. 

Với \(b=2\Rightarrow a=\frac{17}{2}\)không thỏa mãn. 

Với \(b\ge3\Rightarrow a\ge\frac{24}{2}=12>9\)không thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là \(51\).