Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu nhân tuổi của ba chị em với nhau được 36, điều đó có nghĩa là tuổi của họ sẽ rơi vào một trong 8 trường hợp sau đây:
36 = 2 x 3 x 6, tổng số tuổi của ba chị em là 11.
36 = 2 x 2 x 9, tổng số tuổi của ba chị em là 13.
36 = 4 x 9 x 1, tổng số tuổi của ba chị em là 14.
36 = 4 x 3 x 3, tổng số tuổi của ba chị em là 10.
36 = 18 x 2 x 1, tổng số tuổi của ba chị em là 21.
36 = 12 x 3 x 1, tổng số tuổi của ba chị em là 16.
36 = 6 x 6 x1, tổng số tuổi của ba chị em là 13.
36 = 36 x 1 x 1, tổng số tuổi của ba chị em là 38.
Dựa theo dữ kiện đầu bài đưa ra là "Cộng tuổi của ba chị em với nhau được 13", ta sẽ có hai trường hợp thỏa mãn là 2 + 2 +9 và 6 + 6 + 1.
Đây chính là lúc dữ kiện "Chị lớn nhất có tóc màu vàng hoe" được cho là vô dụng vào lúc đầu lại phát huy được tác dụng. Dữ kiện này cho thấy sẽ chỉ có một người chị lớn tuổi hơn cả. Ở hai trường hợp nêu trên, ta thấy trường hợp 2 + 2 + 9 là một chị và hai em sinh đôi, trong khi, trường hợp 6 + 6 +1 là hai chị sinh đôi và một em.
Chỉ có trường hợp một là thỏa mãn được yêu cầu của đầu bài. Như vậy, câu trả lời của bài toán này sẽ là một người chị lớn có 9 tuổi và hai em gái sinh đôi có cùng 2 tuổi.
b) Vì AH vuông BC nên góc AHC = 90 độ
Ta có góc HAC + C = 90 độ
=> HAC + 30 = 90
=> HAC = 90 - 30
= 60
Do AD là tia pg của BAC nên
BAD = DAC = HAC: 2 = 30 độ
Ta có HAD + DAC = HAC
=> HAD + 30 = 60
=> HAD = 30 độ. Lại có HAD+ADH=90(t/c g vuông)=>30+ADH=90=>ADH=60độ
Các dấu góc bạn đánh vào nhé! Chỗ nào ko hiểu hỏi mình!
Tự vẽ hình
a) Adụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:
A + B + C = 180 độ
=> 90+60+C = 180
=> C = 30
\(a,x^2-113=31\\ \Leftrightarrow x^2=144\\ \Leftrightarrow x=\pm12\\ Vay...\\ b,\sqrt{x+2,29}=2.3\\ \Leftrightarrow x+2,29=6^2\\ x=36-2,29=33,71\\ c,x^4=256\\ \Leftrightarrow x=\pm4\\ Vay...\\ d,\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0,5625\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-0,75;0,75\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0,25;1,75\right\}\\ Vay...\\ e,2\sqrt{x}-x=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=0hoac2-\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow x=0hoacx=4\\ f,x+\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=0hoacx=1\)
a. x2−113=31
=> x2=144
=> x2=\(\sqrt{144}\)
=> x=\(\pm12\)
c.x4=256
=> x4=44
=> x=\(\pm4\)
Xét 2 t.h là ra mà bn : a âm - b dương
a dương -b âm ( loại vì thế k thỏa mãn bài )
minhf cũng làm theo cach này nhưng cô bảo là chưa chắc đã dc điểm
bài 1 : a) oh là tia đối oz \(\Rightarrow\) zoh thẳng hàng
ot là tia đối của tia ox \(\Rightarrow\) xot thẳng hàng
ta có : xoz = \(\dfrac{100}{2}=50^0\) (oz là tia phân giác của góc xoy)
mà xoz = toh (đối đỉnh) \(\Rightarrow\) toh = 500
b) ta có : toh = xoz (đối đỉnh)
mà toh = 400 \(\Rightarrow\) xoz = 400
\(\Rightarrow\) xoy = 40.2 = 800
bạn ơi tớ bảo phần ab bài 1 tớ biết làm rồi tớ muốn cậu có thể giúp tớ bài 2 và bài 3,bài 1 c,d được không
xin cảm ơn các bạn trước!
Vì \(b\ne d;b+d\ne0\) nên áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
Vậy \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có:Nếu
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
thì \((a+c)(b-d)=(a-c)(b+d)\)
\(a(b-d)+c(b-d)=a(b+d)-c(b+d)\)
\(ab-ad+bc-cd=ab+ad-bc+cd\)
\(=\)\(ab-ab\)\(-ad+ad\)\(+bc-bc\)\(-cd+cd\)
\(=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-d\right)\)\(=\left(a-c\right)\left(b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+c}{b+d}\)\(=\dfrac{a-c}{b-d}\)
a.Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (1)
\(\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{\left(bk+dk\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{k^2\left(b+d\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
b.M = \(\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{50^2}\right)\)
= \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}...\dfrac{2499}{2500}\)
= \(\dfrac{1.3.2.4.3.5...49.51}{2^2.3^2.4^2...50^2}\)
\(\dfrac{51}{2.50}=\dfrac{51}{100}\)
Lời giải:
a)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow \left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{(a+c)^2}{(b+d)^2}(1)\)
Mặt khác, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}(2)\) (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \frac{(a+c)^2}{(b+d)^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
b) Vì \(1-\frac{1}{2^2};1-\frac{1}{3^2};...;1-\frac{1}{50^2}<1\) nên:
\(\left\{\begin{matrix} \left \{ 1-\frac{1}{2^2} \right \}=1-\frac{1}{2^2}\\ \left \{ 1-\frac{1}{3^2} \right \}=1-\frac{1}{3^2}\\ ....\\ \left \{ 1-\frac{1}{50^2} \right \}=1-\frac{1}{50^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)....\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{(2^2-1)(3^2-1)(4^2-1)....(50^2-1)}{(2.3....50)^2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{[(2-1)(3-1)...(50-1)][(2+1)(3+1)...(50+1)]}{(2.3.4...50)^2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{(2.3...49)(3.4.5...51)}{(2.3.4...50)^2}=\frac{(2.3.4...49)^2.50.51}{2.(2.3....49)^2.50^2}=\frac{50.51}{2.50^2}=\frac{51}{100}\)
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MINK BT NÀY NHÉ MINK CẢM ơN tRC NHÉ
a)Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)\(\Leftrightarrow\frac{bk-b}{b}=\frac{dk-d}{d}\)
Xét VT \(\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
b)Đặt tương tự ta xét VT:
\(\frac{11bk+3b}{11dk+3d}=\frac{b\left(11k+3\right)}{d\left(11k+3\right)}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{3bk-11b}{3dk-11d}=\frac{b\left(3k-11\right)}{d\left(3k-11\right)}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
c)Cũng đặt tương tự
Xét VT \(\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{bk\cdot dk}{b\cdot d}=\frac{b\cdot d\cdot k^2}{b\cdot d}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
d)Đặt cũng như vậy
Xét VT \(\frac{4\left(bk\right)^4+5b^4}{4\left(dk\right)^4+5d^4}=\frac{4b^4k^4+5b^4}{4d^4k^4+5d^4}=\frac{b^4\left(4k^4+5\right)}{d^4\left(4k+5\right)}=\frac{b^4}{d^4}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{\left(bk\right)^2b^2}{\left(dk\right)^2d^2}=\frac{b^2k^2b^2}{d^2k^2d^2}=\frac{k^2b^4}{k^2d^4}=\frac{b^4}{d^4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
a) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
Xét d. ( a - b ) = a . d - b . d
b. ( c - d ) = b . c - b . d
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => a . d = b . c
hay d. ( a - b ) = b. ( c - d )
=> \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
Vậy \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
Ta đặt \(\frac{a}{b}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=7k;b=4k\)
\(A=\frac{3a^2+16ab}{3b^2-18a^2}=\frac{3\left(7k\right)^2+16\left(7k\cdot4k\right)}{3\left(4k\right)^2-28\left(7k\right)^2}=\frac{3\cdot7^2k^2+16\cdot28k^2}{3\cdot4^2k^2-28\cdot7^2k^2}\)
\(=\frac{147k^2+448k^2}{48k^2-1372k^2}=\frac{k^2\left(147+448\right)}{k^2\left(48-1372\right)}=-\frac{651}{1324}\)
Chọn C