Question

[loisee pham thi]

Bài 4: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM. E là một điểm thuộc tia đối của tia MA sao cho ME = AM/3. Qua B kẻ đường thẳng song song với CE, đường thẳng này cắt AM, AC lần lượt tại I và D. Chứng minh;

a)     I là trọng tâm của tam giác ABC.

b)     D là trung điểm của AC.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔMIB và ΔMEC có

góc MBI=góc MCE

MB=MC

góc BMI=góc CME

=>ΔMIB=ΔMEC

=>MI=ME=1/3AM

=>AI=2/3MA

Xét ΔABC có

AM là trung tuyến

AI=2/3AM

=>I là trọng tâm

b: Xét ΔABC co

I là trọng tâm

BI cắt AC tại D

=>D là trung điểm của AC