Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) = 5( x2 - 9y2 - 6y - 1 ) = 5[ x2 - ( 9y2 + 6y + 1 ) ] = 5[ x2 - ( 3y + 1 )2 ] = 5( x - 3y - 1 )( x + 3y + 1 )
b) = 125x3 - 25x2 + 15x2 - 3x + 5x - 1 = 25x2( 5x - 1 ) + 3x( 5x - 1 ) + ( 5x - 1 ) = ( 5x - 1 )( 25x2 + 3x + 1 )
c) = 5( x - 7 ) + a( x - 7 ) = ( x - 7 )( a + 5 )
d) = ( a - b )2 + ( a - b ) = ( a - b )( a - b + 1 )
e) = ax2 + a - a2x - x = ax( a - x ) + ( a - x ) = ( a - x )( ax + 1 )
f) = ( 10x )2 - ( x2 + 25 )2 = ( 10x - x2 - 25 )( 10x + x2 + 25 ) = -( x - 5 )2( x + 5 )2
Với x > 0, áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(x+2021\ge2\sqrt{2021x}\Rightarrow\left(x+2021\right)^2\ge8084x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+2021\right)^2}\le\frac{1}{8084x}\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+2021\right)^2}\le\frac{1}{8084}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2021
Vậy ...
\(\frac{x}{\left(x+2021\right)^2}\left(x>0\right)\)
\(=\frac{1}{\frac{1}{x}\left(x+2021\right)^2}\)
\(=\frac{1}{\left(\frac{x+2021}{\sqrt{x}}\right)^2}\)
\(=\frac{1}{ \left(\sqrt{x}+\frac{2021}{\sqrt{x}}\right)^2}\)
Ta có :
\(\sqrt{x}+\frac{2021}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{2021}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{2021}\)
\(\rightarrow\left(\sqrt{x}+\frac{2021}{\sqrt{x}}\right)^2\ge4.2021=8084\)
\(\rightarrow\frac{1}{\left(\sqrt{x}+\frac{2021}{\sqrt{x}}\right)^2}\le\frac{1}{8084}\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2021}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=2021\)
Vậy Max \(\left(\frac{x}{\left(x+2021\right)^2}\right)=\frac{1}{8084}\Leftrightarrow x=2021\)
a, ĐKXĐ : x + 3 khác 0 => x khác - 3
b, x^2-9/x+3 = 5
=> x^2 - 9 = 5(x + 3)
=> x^2 - 9 = 5x + 15
=> x^2 - 5x - 9 - 15 = 0
=> x^2 - 5x - 24 = 0
=> x^2 + 3x - 8x - 24 = 0
=> x(x + 3) - 8(x + 3) = 0
=> (x - 8)(x + 3) = 0
=> x = 8 hoặc x = -3
c, x^2-9/x+3 = -6
=> x^2 - 9 = -6(x+3)
=> x^2 - 9 = -6x - 18
=> x^2 + 6x - 9 + 18 = 0
=> x^2 + 6x + 9 = 0
=> (x + 3)^2 = 0
=> x + 3 = 0
=> x = -3 (ktm)
vậy không có....
Đặt \(A=\frac{x^2-9}{x+3}\)
a) A xác định khi \(x+3\ne0\Leftrightarrow x\ne-3\)
b) A=\(\frac{x^2-9}{x+3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x+3}=x-3\)
Để A=5 => x-3=5 => x=8 (TMĐK)
c) Có A=x-3 \(\left(x\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow x+3=-6\)
\(\Rightarrow x=-9\)(TMĐK)
Vậy có gt của x để A nhận giá trị bằng -6
`a)ĐKXĐ` của `D` la `x+2 \ne 0<=>x \ne -2`
`b)` Với `x \ne -2` có: `D=[2x^2-4x+8]/[x^3+8]`
`D=[2(x^2-2x+4)]/[(x+2)(x^2-2x+4)]=2/[x+2]`
`c)` Thay `x=2` vào `D` có: `D=2/[2+2]=1/2`
`d)D > 2<=>2/[x+2] > 2`
`<=>[2-2x-4]/[x+2] > 0`
`<=>[x+1]/[x+2] < 0<=>-2 < x <= -1`