Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1 - 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + . . . + 1 9 - 1 10 A = 1 - 1 10 = 9 10
a ) 1 n ( n + 1 ) = n + 1 − n n ( n + 1 ) = n + 1 n ( n + 1 ) − n n ( n + 1 ) = 1 n − 1 n + 1
b ) 1 1.2 + 1 2.3 + ... 1 9.10 = 1 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + ... + 1 9 − 1 10 = 9 10
a ) 1 n ( n + 1 ) = n + 1 − n n ( n + 1 ) = n + 1 n ( n + 1 ) − n n ( n + 1 ) = 1 n − 1 n + 1
b ) 1 1.2 + 1 2.3 + ... 1 9.10 = 1 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + ... + 1 9 − 1 10 = 9 10
1 + 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 2008.2009 = 1 + 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + ... + 1 2008 − 1 2009 = 1 + 1 − 1 2009 = 1 2008 2009
1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 2018.2019 = 2 − 1 1.2 + 3 − 2 2.3 + ... + 2019 − 2018 2018.2019 = 1 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + ... + 1 2018 − 1 2019 = 1 − 1 2019 = 2018 2019
a)
1 n . 1 n + 1 = 1 n ( n + 1 ) 1 n − 1 n + 1 = n + 1 − n n ( n + 1 ) = 1 n ( n + 1 ) ⇒ 1 n . 1 n + 1 = 1 n − 1 n + 1
b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị biểu thức sau:
M = 1 3.4 + 1 4.5 + 1 5.6 + 1 6.7 + 1 7.8 + 1 8.9 + 1 9.10 + 1 10.11 M = 1 3 − 1 4 + 1 4 − 1 5 + 1 5 − 1 6 + 1 6 − 1 7 + 1 7 − 1 8 + 1 8 − 1 9 + 1 9 − 1 10 + 1 10 − 1 11 M = 1 3 − 1 11 M = 8 33