Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(x^2+5x=x\left(x+5\right)\)
Để biểu thức này âm thì \(x\left(x+5\right)< 0\)
hay -5<x<0
b: \(3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}< x< \dfrac{5}{3}\)
mik giải theo cái 37-3x/10-x nha Azure phan bảo linh
cái pải z ko bn
bài toán :
\(\frac{37-3x}{10}-x\)
Rút gọn biểu thức:
\(\frac{-\left(13x-37\right)}{10}\)
Hoặc là : Phân tích thành nhân tử
\(\frac{18\frac{1}{2}-\frac{13x}{2}}{5}\)\(nha\)
Bài 1:
a) \(x^2+5x=x\left(x+5\right)< 0\) (1)
Nhận thấy: \(x< x+5\)
nên từ (1) \(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(-5< x< 0\)
Vậy.....
b) \(3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+3>0\\3x-5< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x>-\frac{3}{2}\\x< \frac{5}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{3}{2}< x< \frac{5}{3}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\\3x-5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< -\frac{3}{2}\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}\) vô lí
Vậy \(-\frac{3}{2}< x< \frac{5}{3}\)
Bài 2:
a) \(2y^2-4y=2y\left(y-2\right)>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}y>0\\y-2>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y>0\\y>2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y>2\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}y< 0\\y-2< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y< 0\\y< 2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y< 0\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}y< 0\\y>2\end{cases}}\)
b) \(5\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}3y+1>0\\4y-3>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y>-\frac{1}{3}\\y>\frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y>\frac{3}{4}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3y+1< 0\\4y-3< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y< -\frac{1}{3}\\y< \frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y< -\frac{1}{3}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}y>\frac{3}{4}\\y< -\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Bài 2:
a) \(A=x^2+6\ge6>0\forall x\in R\)
b) \(B=\left(5-x\right)\left(x+8\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x+8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5>x\ge-8\left(nhận\right)\\-8>x>5\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)
a, Để x2 + 5x đạt giá trị âm thì 1 trong 2 số là âm và GTTĐ của số âm hơn GTTĐ của số tư nhiên
và x2 luôn tự nhiên => 5x âm
=> GTTĐ của x2 < GTTĐ của 5x
=> x < 5
=> x thuộc {4; 3; 2; 1;....}
Vậy....
a) \(M=2022-\left|x-9\right|\le2022\)
\(maxM=2022\Leftrightarrow x=9\)
b) \(N=\left|x-2021\right|+2022\ge2022\)
\(minN=2022\Leftrightarrow x=2021\)
Với giá trị nguyên nào của x thì các biểu thức sau có giá trị lớn nhất A= 12+12/5-x; B = 37-3x/10-x.
A = 12 + \(\frac{12}{x-5}\)
=> Để A có giá trị lớn nhất thì \(\frac{12}{x-5}\)phải có giá trị lớn nhất => x -5 phải có giá trị nhỏ nhất và có cùng dấu với 12(1)
Mà x là số nguyên => x - 5 cũng là 1 số nguyên (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (x-5) phải là ước nguyên dương nhỏ nhất của 12 => x - 5 = 1 <=> x = 6
\(B=\frac{37-3x}{10-x}\)
Biến đổi \(B=\frac{37-3x}{10-x}=\frac{3\left(10-x\right)+7}{10-x}=3+\frac{7}{10-x}\)
Xét x > 10 thì B < 0 (1)
Xét x < 10 thì mẫu 10 - x là số nguyên dương . Phân số B có tử và mẫu đều dương,tử không đổi nên B lớn nhất \(\Leftrightarrow\)mẫu 10 - x nhỏ nhất \(\Leftrightarrow10-x=1\Leftrightarrow x=9\).Khi đó A = 10 (2)
So sánh (1) và (2) , ta thấy GTLN của A là 10 khi và chỉ khi x = 9
Bài làm:
Ta có: \(A=\frac{37-3x}{10-x}=\frac{\left(30-3x\right)+7}{10-x}=\frac{3\left(10-x\right)+7}{10-x}=3+\frac{7}{10-x}\)
Để A có giá trị lớn nhất => \(\frac{7}{10-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất
=> \(10-x\)đạt nhỏ nhất có thể
Mà \(10-x< 0\)\(\Rightarrow\frac{7}{10-x}< 0\)
=> \(10-x>0\), mà x nguyên => \(10-x\)nguyên dương
=> Để \(\frac{7}{10-x}\)đạt giá trị lớn nhất => \(10-x=1\Leftrightarrow x=9\)
Khi đó \(A=3+7=10\)
Vậy \(Max\left(A\right)=10\)khi \(x=9\)
Học tốt!!!!
a)\(\dfrac{4^2.4^3}{2^{10}}=\dfrac{\left(2^2\right)^2.\left(2^2\right)^3}{2^{10}}=\dfrac{2^4.2^6}{2^{10}}=1\)
b)\(\dfrac{\left(0,6\right)^5}{\left(0,2\right)^6}=\dfrac{\left(0,2\right)^5.3^5}{\left(0,2\right)^5.0,2}=\dfrac{3^5}{0,2}=1215\)
c)\(\dfrac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\dfrac{2^7.\left(3^2\right)^3}{\left(2.3\right)^5.\left(2^3\right)^2}=\dfrac{2^7.3^6}{2^5.3^5.2^6}=\dfrac{3}{2^4}=\dfrac{3}{16}\)
d)\(\dfrac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}\)=\(\dfrac{2^3.3^3+3.2^2.3^2+3^3}{-13}=\dfrac{3^3.\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=\dfrac{3^3.13}{-13}=-3^3=-27\)
a) 1
b) 1215
c) 0,1875
d) -27