Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = BH + CH = 11 + 12 = 23cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: B
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq36^052'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-36^052'=53^08'\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)
=>AH=27/7,5=3,6(cm)
a) Ta có:
\(sinB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{16}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}\approx70^o\)
b), c) Xem lại đề
a) Áp dụng HTL :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\left(cm\right)\\AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{1,8\left(1,8+3,2\right)}=3\left(cm\right)\\AC^2=HC.BC\Rightarrow AC=\sqrt{3,2\left(1,8+3,2\right)}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{C}\approx37^0\end{matrix}\right.\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay \(BC=\sqrt{400}=20cm\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\)
hay \(\widehat{ABC}\simeq36^052'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow36^052'+\widehat{ACB}=90^0\)
hay \(\widehat{ACB}=53^08'\)
Vậy: BC=20cm; \(\widehat{ABC}\simeq36^052'\); \(\widehat{ACB}=53^08'\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot20=16\cdot12=192\)
hay AH=9,6cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{16^2}{20}=12.8cm\\CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7.2cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: AH=9,6cm; BH=12,8cm; CH=7,2cm
c) Xét ΔAHB có BD là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\frac{DH}{BH}=\frac{AD}{AB}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\frac{DH}{12.8}=\frac{AD}{16}\)
Ta có: DH+AD=AH(D nằm giữa A và H)
nên DH+AD=9,6cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DH}{12.8}=\frac{AD}{16}=\frac{DH+AD}{12.8+16}=\frac{9.6}{28.8}=\frac{1}{3}\)
Do đó:
\(\frac{DH}{12.8}=\frac{1}{3}\)
hay \(DH=\frac{12.8}{3}=\frac{64}{15}cm\)
Vậy: \(DH=\frac{64}{15}cm\)